《勾股定理的逆定理》教案 （同课异构）2022年苏科版 (2).doc

一、教学目标：1、掌握勾股定理的逆定理，并能进行灵活应用. 2、理解勾股数的概念,能灵活应用勾股数简化运算。 3、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，开展合情推理能力，体会“形〞与“数〞的内在联系。 二、课前学习： 阅读课本第83页到85页，完成以下问题： 1、直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2、请你画出两个三边长分别为3cm,4cm,5cm和5cm,12cm,13cm的三角形.你发现它们有什么共同的特点吗？(画在草稿纸上) 3、猜想：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？这个结论与勾股定理有什么关系吗？ 4、归纳： ABC1〕、如果三角形的三边长分别为，且，那么这个三角形是直角三角形 A B C 如图，在△ABC中, , ∴ △ABC为直角三角形,其中 =900. 2〕、满足关系的3个正整数 称为勾股数。 说明：〔1〕勾股数的整数倍仍然为勾股数； 〔2〕以勾股数的倍数为三边长的三角形一定是直角三角形。 5、练习：1〕、补全以下常用的四组勾股数： 〔1〕3，4， ； 〔2〕5， ，13； 〔3〕 ，24，25； 〔4〕8，15， ； 2〕、、、是△ABC的三条边，依据以下条件，判断△ABC是否为直角三角形?如果是,请指出直角. 〔1〕a=9，b=12，c=15； 〔2〕a=15，b=39，c=36； 〔3〕 a=12，b=22，c=18。 3〕、到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢? 课堂学习： 〔一〕自助反响：针对自助内容完成〔1〕疑难求助；〔2〕互助解疑；〔3〕补助答疑；〔4〕校对答案 (二)探索活动 1．如图，AD⊥BC，垂足为D。如果CD=1，AD=2，BD=4，那么∠BAC是直角吗？请说明理由。 2.四边形ABCD中AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积． 3．像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数,假设表1、表2中的a、b、 c为勾股数. …61 … 61 25 13 5 c … 40 12 4 b … 11 9 7 3 a 5n n … 20 15 5 c 4n … 16 8 4 b 3n … 9 6 3 a 表2 表2 表1 ①从表1，表2中你能发现什么规律？ ②你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗？试试看. 〔三〕反响训练：同步练习P51 〔四〕课堂小结: 1、满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形． 2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数． 四、课后作业： 1、补充习题P49—p50 2、同步练习P523.3代数式的值〔2〕 教学内容 年级学科 七年级数学 教学课时 共 2 课时 第 2 课时 课 型 新授 教学目标 1．能读懂计算程序图〔框图〕，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法〞的思想。 2. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。 教学重点 会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法〞的思想. 教学难点 会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法〞的思想. 教学准备 多媒体 教 学 过 程 二次备课 问题 小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8800元〔3年期教育储蓄的年利率为3.9%，免缴利息税〕，到期后本息和〔本金与利息的和〕自动转存2年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。请你用如以下列图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。 输入8800 输入8800 ×(1+3.9%×2) 10000 输出 是 否 〔引导学生讨论交流，继而组织学生阅读课本的计算框图，并向学生说明设计计算框图的标准要求〕 例题研究 1〕按计算程序计算并填写下表：〔程序—代数式—求值〕 师生共同操作“做一做〞 输入 0 输出 输入x× 输入x ×3 -5 输出____ 分析：⑴如果将这个数值转换步骤所表达的代数式写出来，是： ； ⑵代入数值注意什么？你能口算出结果吗？ 在以下计算程序中填写适当的数或转换步骤输入____+1 输入____ +1 ( )2 输出25 输入2 输出-15 输入2 ( )2 +1