高效课堂《二次根式》精品教案 （省一等奖） .doc

16．1 二次根式 教案序号：1 时间： 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1．重点：形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“〔a≥0〕〞解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 〔学生活动〕请同学们独立完成以下三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知 很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“〞称为二次根号． 〔学生活动〕议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a0，有意义吗？ 老师点评:〔略〕 例1．以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、〔x0〕、、、-、、〔x≥0，y≥0〕． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“〞；第二，被开方数是正数或0． 解：二次根式有：、〔x0〕、、-、〔x≥0，y≥0〕；不是二次根式的有：、、、． 例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x≥ 当x≥时，在实数范围内有意义． 三、稳固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展 例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0． 解：依题意，得 由①得：x≥- 由②得：x≠-1 当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义． 例4(1)y=++5，求的值．(答案:2) (2)假设+=0，求a2021年+b2021年的值．(答案:) 五、归纳小结〔学生活动，老师点评〕 本节课要掌握： 1．形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“〞称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．以下式子中，是二次根式的是〔 〕 A．- B． C． D．x 2．以下式子中，不是二次根式的是〔 〕 A． B． C． D． 3．一个正方形的面积是5，那么它的边长是〔 〕 A．5 B． C． D．以上皆不对 二、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________． 3．负数________平方根． 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3．假设+有意义，那么=_______． 有意义的未知数x有〔 〕个． A．0 B．1 C．2 D．无数 5.a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值． 第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B 二、1．〔a≥0〕 2． 3．没有 2=1，解答：x=． 2．依题意得：， ∴当x-且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义． 3. 4．B 5．a=5，b=-4 [教学反思] 学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。 本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。 24.1 圆 (第3课时) 教学内容 1．圆周角的概念．