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第一章计数原理测试题 一、选择题 1．某公共汽车上有 10 名乘客，沿途有 5 个车站，乘客下车的可能方式（ ） 10 5 Ａ． 5 种 Ｂ． 10 种 Ｃ．50 种 Ｄ．10 种 2．已知 ，设 1 2 2 3 3 4 4 x 2 i M 1 C x C x C x C x ，则 M 的值为（ ） 4 4 4 4 Ａ． 4 Ｂ． 4i Ｃ． 4i Ｄ． 4 3．有 5 部各不相同的手机参加展览，排成一行，其中有 2 部手机来自同一厂家，则此 2 部 手机恰好相邻的排法总数为（ ） Ａ． 120 Ｂ． 60 Ｃ．48 Ｄ．24 ４．从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会， 若这 4 人中必须既有男生又有女生， 则不同的选法共有（ ） Ａ． 140 种 Ｂ．120 种 Ｃ．35 种 Ｄ．34 种 5．等腰三角形的三条边长均为正整数，它的周长不大于 10，这样不同形状的等腰三角形的 种数为（ ） Ａ． 8 Ｂ． 9 Ｃ．10 Ｄ． 11 6．若 2n 1 2 n n (x m) 与 ( mx 1) ( n N ，n 0) 的展开式中含 x 的系数相等， 则实数 m的取值范 围是（ ） 1 2 1 Ａ． ， Ｂ． ， Ｃ． ( ∞ ，0) Ｄ． (0， ∞) 1 2 3 3 7．某班由 24 名女生和 36 名男生组成，现要组织 20 名学生外出参观，若这 20 名成员按性 别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有（ ） 20 8 12 10 10 8 12 Ａ． C60 种 Ｂ． A24C36 种 Ｃ． C24 C36 种 Ｄ． C24C36 种 8．某文艺团体到农村进行慰问演出，原准备的节目表中有 6 个节目，如果保持这些节目的 相对顺序不变，在它们之间插入 2 个小品节目，并且这 2 个小品节目在节目表中既不排头， 也不排尾，那么不同的插入方法有（ ） Ａ． 20 种 Ｂ．30 种 Ｃ．42 种 Ｄ．56 种 8 9．已知 x a 展开式的常数项为 1120，其中实数 a 是常数，则展开式中各项系数的和为 x （ ） 8 8 8 8 Ａ． 2 Ｂ． 3 Ｃ．1 或 3 Ｄ． 1 或 2 10．如右图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色 组成，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内， 且恰有一种颜色涂在相对区域 内，则不 [HK] 同的颜色图案的此类太阳伞至多有（ ） Ａ． 40320 种 Ｂ．5040 种 Ｃ．20160 种 Ｄ．2520 种