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v1.0 可编辑可修改 高考级 1、关于函数 )( ) 有下列命题 : ①由 ( ) ( ) 0 可得 是 的整数倍；② f (x ) 4 sin( 2x x R f x 1 f x 2 x 1 x 2 π 3 y f (x ) 的表达式可改写为 y 4 cos(2x ) ；③ y f (x ) 的图象关于点（－ ,0) 对称；④ y = f ( x ) 的图 6 6 象关于直线 x 对称。其中正确命题的序号是 __ _ 6 答案：②③ 2. 已知函数 g (x) 1 cos πx 2 0 π 的图象过点 1 , 2 ，若有 4 个不同的正数 xi 2 2 满足 ( ) (0 1) g x M M ，且 x 4( i 1, 2, 3, 4) ，则 x x x x 等于 i i 1 2 3 4 答案 10 1 3 函数 y 的图像与函数 y 2sin x ( 2 x 4) 的图像所有交点的横坐标之和等于 1 x （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 1 解析：图像法求解。 y 的对称中心是（ 1,0 ）也是 y 2sin x( 2 x 4) 的中心， 2 x 4 他们的图像在 x 1 x=1 的左侧有 4 个交点，则 x=1 右侧必有 4 个交点。不妨把他们的横坐标由小到大设为 x x ,x , x ,x , x , x ,x ，则 1, 2 3 4 5 6 7 8 x1 x8 x2 x7 x3 x6 x4 x5 2 ，所以选 D 2 2 2 x 5 . 如果圆 x +y =n 至少覆盖函数 f (x) 3 sin 的一个最大值点和一个最小值点，则正整数的最小值是 ( B ) n ( A) 1 ( B) 2 ( C) 3 ( D) 4 x 2 2 2 提示： 因为 f (x) 3sin 为奇函数， 图象关于原点对称， 所以圆 x y
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