选修2-1数学第2章_圆锥曲线与方程单元练习题含答案.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 选修2-1数学第2章 圆锥曲线与方程单元练习题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，起直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（ ） A.2 B.12 C.24 D.22 ? 2. 如图，已知双曲线E：x2a2?y2b2=1(a0,b0)，长方形ABCD A.2 B.32 C.52 D.5 ? 3. 设椭圆x2a2+y2b2=1( A.x24+y23=1 B.x23+y2=1 ? 4. 已知双曲线C：x2a2?y2b2=1 A.2 B.2 C.3 D.3 ? 5. 已知点A0,1，抛物线C:y2=axa0的焦点为F，射线FA与抛物线相交于 A.2 B.4 C.6 D.8 ? 6. 焦点为(0,2)的抛物线的标准方程是(? ? ? ? A.x2=8y B.x2=4y C.y2=4x ? 7. 椭圆x2+4 A.32 B.34 C.22 D.23 ? 8. 若双曲线x24?m+y2 A.1 B.74 C.114 D.5 ? 9. 抛物线y=2x A.2 B.1 C.12 D.14 ? 10. 已知双曲线C:?x24?y A.y=±14x B.y=±13x C.y=± ? 11. 椭圆x24+ A.35 B.55 C.25 D.15 ? 12. 已知双曲线C：x2a2?y2b2=1a0,b0的右焦点为F A.a2 B.2a3 C.2a2或a2 D.2a2或12 ? 13. 已知椭圆x29+y25=1的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF ? 14. 若直线y=x+b与曲线x= ? 15. 与椭圆x25+ ? 16. 已知双曲线x2?y28=1上有三个点A，B，C，且AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，用字母k表示斜率，若kOD+ ? 17. 设命题p：方程x2a+6+y2a?7=1表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线；命题 ? 18. 回答下列问题： （1）求过点(2,? （2）求双曲线x2 ? 19. 如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2 1求椭圆C的标准方程； 2若A′是A关于x轴的对称点，设点N(4,0)，连接NA与椭圆C相交于点 ? 20. 已知椭圆的焦点在α轴上，一个顶点为0,1，离心率为e=25，过椭圆的右焦点F的直线1与坐标轴不垂直，且交椭圆于A， (1 (2)设点C是点A关于x轴的对称点，在α轴上是否存在一个定点N，使得C，B，N三点共线？若存在，求出定点 ? 21. 已知直线l：x?y+1=0 (1)求抛物线 (2)过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求 ? 22. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为12，点P(1,?32)为椭圆上一点．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)如图，过点C 参考答案与试题解析 选修2-1数学第2章 圆锥曲线与方程单元练习题含答案 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 椭圆的定义 【解析】 根据三视图的性质得到俯视图中椭圆的短轴长和长周长，再根据椭圆的性质a2?b 【解答】 解：设正视图正方形的边长为2，根据正视图与俯视图的长相等，得到俯视图中椭圆的短轴长2b=2，俯视图的宽就是圆锥底面圆的直径22，得到俯视图中椭圆的长轴长2a=22，则椭圆的半焦距c= 2. 【答案】 B 【考点】 双曲线的标准方程 【解析】 本题主要考查双曲线的几何性质． 【解答】 解：因为2c=|AB|=6，所以c=3．因为b2a=|BC|=52，所以 3. 【答案】 A 【考点】 椭圆的标准方程 【解析】 由|BF2|=|F 【解答】 解：∵ |BF2|=|F1F2|=2，∴ a=2c=2， 4. 【答案】 B 【考点】 双曲线的离心率 【解析】 ? 【解答】 解：∵ 双曲线C的顶点和焦点到同一条渐近线的距离之比为12，由三角形相似得ac=12，∴ e 5. 【答案】 D 【考点】 斜率的计算公式 抛物线的性质 【解析】 无 【解答】 解：依题意F点的坐标为a4,0，作MK垂直于准线，垂足为K，由抛物线的定义知|MF|=|MK|，因为|FM|:|MN|= 6. 【答案】 A 【考点】 抛物线的标准方程 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：