幂函数练习题（1）.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 幂函数练习题（1） ? 1. 幂函数的图象经过点 (12,2) A.f(a)f(b)f(1b)f(1a) ? 2. 若函数f(x)＝(m+2)xa A.(?2,?+∞) B.(1,?+∞) C. ? 3. 函数f(x)=x A. B. C. D. ? 4. 已知幂函数fx=x?43 A.奇函数且在 0,+ B.奇函数且在 0,+ C.偶函数且在 0,+ D.偶函数且在 0,+ ? 5. 不等式x?12 ? 6. 若指数函数f(x)=ax满足 ? 7. 对于幂函数f(x)=x45，若0 ? 8. 已知函数h(x)＝(m （1）求m的值； （2）求函数在的值域． ? 9. （1）计算：0.064??13?( （2）化简：?( ? 10. 已知幂函数f(x)＝(?3m （1）求f( （2）若函数y＝f(x)?( 参考答案与试题解析 幂函数练习题（1） 一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 1. 【答案】 B 【考点】 幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：设幂函数为f(x)=xα，将(12,2)代入f(x)=xα，得2=(12)α，解得：α=?1 2. 【答案】 B 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【解析】 分别求出m，a的值，求出函数g( 【解答】 由题意得：m+2＝1，解得：m＝?1，故f(x)＝xa，将(2,?4)代入函数的解析式得：2a＝4，解得：a＝2，故g(x)＝ 3. 【答案】 A 【考点】 函数的图象与图象的变换 【解析】 先计算f(?x)，发现f(?x)＝ 【解答】 f(?x)=(?x)3cos( 4. 【答案】 D 【考点】 幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【解析】 根据幂函数的定义与性质，即可得出正确的判断． 【解答】 解：对于幂函数fx=x?43，幂指数a=?430，定义域是?∞,0 二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ） 5. 【答案】 ( 【考点】 幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【解析】 不等式(x?1)2 【解答】 不等式(x?1)2(3x+1)x+1)??等价于 6. 【答案】 ( 【考点】 指数函数的性质 【解析】 由题意得指数函数f(x)=a 【解答】 解：∵ π3且f(π)f(3)，∴ 函数 7. 【答案】 f 【考点】 幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【解析】 根据幂函数f(x)=x45 【解答】 解：由于幂函数f(x)=x45在(0, 三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ） 8. 【答案】 ∵ 函数h(x)＝(m2?5m+5)xm+1为幂函数，∴ m2?2m+1＝1，解得m＝3或5，当m＝0 由（1）可得g(x)＝x+，令t＝，则x＝，∵ ，∴ 0≤1?2x≤3，∴ 0，∴ g(t)＝+t＝ ），∵ g(t)在[0,?1]上单调递增，]上单调递减，∴ g(t)max＝g(1)＝1，又∵ g 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 9. 【答案】 原式＝0.4? 原式=a 【考点】 有理数指数幂的运算性质及化简求值 【解析】 （1）利用指数幂的运算性质即可得出．（2）利用指数幂的运算性质即可得出． 【解答】 原式＝0.4? 原式=a 10. 【答案】 ∵ 幂函数解析式为f(x)＝(?3m2?2m+2)x1+3m，∴ ?3m2?2m+2＝1，解得?m＝?1，或?m=1 ∵ 函数y＝f(x)?(2a+1)x+a2?1在区间(2,?3) 【考点】 幂函数的性质 【解析】 （1）由题意利用幂函数的定义和性质，求得m的值，可得函数的解析式．（2）由题意利用二次函数的图象的对称性，求得a的范围． 【解答】 ∵ 幂函数解析式为f(x)＝(?3m2?2m+2)x1+3m，∴ ?3m2?2m+2＝1，解得?m＝?1，或?m=1 ∵ 函数y＝f(x)?(2a+1)x+a2?1在区间(2,?3)