选修1-2数学第2章_推理与证明单元测试卷（1）含答案.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 选修1-2数学第2章 推理与证明单元测试卷（1）含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ） ? 1. “干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的（ ） A.甲辰年 B.乙巳年 C.丙午年 D.丁未年 ? 2. 国际上通常用年龄中位数指标作为划分国家或地区人口年龄构成的标准：年龄中位数在20岁以下为“年轻型”人口；年龄中位数在20～30岁为“成年型”人口；年龄中位数在30岁以上为“老龄型”人口．如图反映了我国全面放开二孩政策对我国人口年龄中位数的影响．据此，对我国人口年龄构成的类型做出如下判断：①建国以来直至2000年为“成年型”人口；②从2010年至2020年为“老龄型”人口；③放开二孩政策之后我国仍为“老龄型”人口．其中正确的是（ ） A.②③ B.①③ C.② D.①② ? 3. 如图是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构，图(n)中的化学键有（ ） A.6n个 B.(4n+2)个 C.(5n?1)个 D. ? 4. 如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点第3层每边有3个点……依此类推如果一个六边点形点阵共有169个点那么它的层数为（? ? ? ? ） A.9 B.8 C.7 D.6 ? 5. 1750年，欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E和F表示闭的凸多面体的顶点数、棱数和面数，则有如下关系：V?E+F=2 A.30 B.14 C.20 D.26 ? 6. 苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献.法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”，比如在下面的部分对数表中，8和1024对应的幂指数分别为3和10，幂指数和为13，而13对应的幂8192，因此，8×1024=8192.根据此表，推262144的值对应的幂指数为(? ? ? ?? A.41 B.42 C.43 D.44 ? 7. 用反证法证明“若△ABC的三边长a，b，c的倒数成等差数列，则B A.Bπ2 B.Bπ2 C.B≤π2 D.B ? 8. 用反证法证明命题“设实数a，b，c满足a+b+c＝1，则a，b，c中至少有一个数不小于 A.a，b，c都不小于13 B.a，b，c都小于13C.a，b，c至多有一个小于13 D.a，b，c至多有两个小于13 ? 9. 下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线b?//?平面α，直线a?平面α；所以直线b?//? A.大前提正确，结论错误 B.小前提与结论都是错误的 C.大、小前提正确，只有结论错误 D.大前提错误，结论错误 ? 10. 在初中的平面几何证明中有这样一段证明：“因为l?//?m，所以∠1＝ A.“l?//?m” B.“∠1＝∠2”C.“两直线平行，同位角相等” D.“同位角相等，两直线平行” ? 11. 命题“对于任意角θ，cos4θ?sin4θ=cos2 A.分析法 B.综合法 C.间接证明法 D.反证法 ? 12. 观察下列各式：31=3，32=9，33 A.1 B.3 C.7 D.9 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） ? 13. 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年．算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出．如7738可用算筹表示为．1?9这9个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则3log264的运算结果可用算筹表示为________. ? 14. 观察下列各式：C10=40；C30+C