2021年人教A版（2019）选择性必修第一册数学第一章_空间向量与立体几何单元测试卷.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 2021年人教A版（2019）选择性必修第一册数学第一章 空间向量与立体几何单元测试卷 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ） ? 1. 已知向量a→=1,?2, A.25 B.17 C.17 D.5 ? 2. 已知a→=(?2,? A.a→?//?c→，b→?//?c→ B.a→?//?b→ ? 3. 点关于轴的对称点是(????) A. B. C. D. ? 4. 如图，空间四边形OABC中，OA→=a→，OB→=b→，OC→=c→，点 A.?23a→+12b→+12c→ B.12a→ ? 5. 在空间直角坐标系中，点?2,1,9 A.?2,1,9 B.?2,?1,?9 C.2 ? 6. 已知平面α内有一点A2,?1,2，平面α 的一个法向量为 A.P11,?1,1 B.P21,3,32 C ? 7. 如图，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，M在AC上，且AM=12MC A.?13a→+13b→+13c→? B.a→+1 ? 8. 若a→=(x,?? A.x=1，y=?2 B.x=1，y=2 C.x=12，y ? 9. 空间向量a→=(1,?1,?1)，b A.30° B.60° C.90° D.120° ? 10. 如图，四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，BC=BD=2，点E是CD的中点，异面直线AD A.23 B.23 C.223 D.13 ? 11. 已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠ABC=90°， A.?1510 B.1510 C.1010 D.?1010 ? 12. 已知ABCD是边长为2的正方形，点E，F在平面ABCD的同侧，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，且AE A.2 B.2 C.5 D.23 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） ? 13. 已知直线l的一个法向量是n→=(3, ? 14. 已知平面α的法向量为(2,??4,??2)，平面 ? 15. 给出下列命题：①直线l的方向向量为a→=(1,??1,?2)，直线m的方向向量b→=(2,?1,??12)，则l与m垂直；②直线l的方向向量a→=(0,?1,??1)，平面α ? 16. 如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=2，AA1=1，设F为线段AD上一点，则该长方体中经过点 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ， ） ? 17. 已知向量b→=(?2,1,1)，点A(?3 ? 18. 如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD?A1B1C1D1棱长为2，E为正方体的棱AA ? 19. 棱锥P?ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AB、AD、AP两两垂直，AB=1，AD= （1）用向量AB→，AD→， （2）求|E ? 20. 如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3，点E是边AD上的一点，且AE=2ED，点H是 (1)证明：SH (2)求二面角 ? 21. 在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AD?//?B (1)证明： (2)求直线B1 ? 22. 如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为AD的中点，O为BE中点.将△ABE沿BE折起到 (1)求证： (2)求直线A′ (3)在线段A′C上是否存在点P，使得OP 参考答案与试题解析 2021年人教A版（2019）选择性必修第一册数学第一章 空间向量与立体几何单元测试卷 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 空间向量运算的坐标表示 向量的模 向量的减法及其几何意义 【解析】 先求出a→ 【解答】 解：∵ a→=1,?2,2，b→=1,1 2. 【答案】 C 【考点】 共线向量与共面向量 【解析】 利用空间向量平行与垂直的性质求解． 【解答】 解：∵ a→=(?2,??3,?1)，b→=(2,? 3. 【答案】 C 【考点】 空间中的点的坐标 空间两点间的距离公式 【解析】 关于？轴对称的点的坐标竖坐标不变，横、纵坐标上相反数，因此结论为?1,? 【解答】 此题暂无解答 4. 【答案】 A 【考点】 空间向量的加减法 【解析】 由题意，把OA→，OB→， 【解答】 解：MN→=MA→+AB→+BN→=13OA→+O 5. 【答