、高中数学函数恒成立问题练习题含答案.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 、高中数学函数恒成立问题练习题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 已知三次函数y=fx的图像如右图所示，若f′x是函数fx的导函数，则关于x的不等式 A.{x|1x2或x4} B.x|x7C.x| ? 2. 对任意a∈[?1,?1]，函数 A.1x3 B.x1或x3 C.1x2 D. ? 3. 设fx是R上的偶函数，且在[0,+∞)上是单调递增，若f2=0，则使f A.22,4 B.0,14 C.14,22 D. ? 4. 关于x的不等式9x?3xa+27 A. B. C. D. ? 5. 对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥ A.(?∞,??2) B.[?2,?+∞) C ? 6. 已知函数f(x)=x+cx的定义域为(0 A.[6,?12] B.[6,?12) C.[8, ? 7. 已知函数fx=exlnx?1，x∈1 A.1,32 B.[1,+∞) C.23,+∞ ? 8. 已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2+mx A.平行 B.垂直 C.可能重合 D.无法确定 ? 9. 已知fx是定义在R上的减函数，对任意x，y∈R，fx+y= A.?∞,15 B.?∞,18 C.15,+∞ D.18 ? 10. 若函数f(x)=ax2 A.(0,4] B.[0,4] C.(?∞,0 ? 11. 设函数fx=2cosx?x2，若对任意的 A.2π B.π C.2 D.1 ? 12. 设函数fx=ex+a+x，gx=lnx A.?2+ln2 B.1+ln2 C.?1?ln2 D ? 13. 已知函数fx=ax?bx2+ca≠0 A.2xx2+1 B.3xx2+2 C.?xx ? 14. 已知奇函数fx的定义域为R且在R上连续．若x0时，不等式fxf1x的解集为 ? 15. 若不等式3x2?x+m ? 16. 若对?x∈1,2，都有a ? 17. 不等式(a?2)x2? ? 18. 已知函数fx=sin2x+π6+ ? 19. 已知函数fx=x2?2x ? 20. 命题p:?x∈R，x ? 21. 若“?x∈4,6，x ? 22. 已知不等式2ax?lnxx2 ? 23. 已知函数fx=1x2?4 ? 24. 已知函数f(x)=x+sinx，且对于任意的 ? 25. 已知函数fx=9x?m?3x ? 26. 已知函数fx=lnx (1)讨论 (2)若a≥ ? 27. 设函数fx=log2 (1)求不等式 (2)若?x∈1 ? 28. 已知函数?f(x)= 1解不等式f( 2若??x∈R ? 29. 已知函数fx=a2 (1)求 (2)判断 (3) ? 30. 设函数fx=|x (1)当m=1,n= (2)若m+n= ? 31. 已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f (1)求函数f( (2)若对任意x∈[1 ? 32. 已知函数fx=xln (1)若k=0，求 (2)若fx ? 33. 已知a0，函数fx= (1)判断函数fx (2)设gx=fxf 参考答案与试题解析 、高中数学函数恒成立问题练习题含答案 一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 函数恒成立问题 利用导数研究函数的单调性 函数的图象与图象变化 导数的几何意义 【解析】 由图象做出其导函数的图像，用符号法则即可求解不等式. 【解答】 解：由图象可知，?f7=0?，即原不等式转化为x?2f′x0又由于三次函数y=fx的导函数是二次函数，结合fx的图象可知，x=1和x=4分别是函数fx的极小值点和极大值点，则x=1和x=4是函数f′x的两个零点，我们可以做出导函数f′x的图象如图，由图象可知，当x1时，?f′x0，当1x4时，?f′x0，当x4时，?f′x0接下来利用符号法则即可求解，当x1时，f′x0，而x?2 2. 【答案】 B 【考点】 函数恒成立问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3. 【答案】 D 【考点】 奇偶性与单调性的综合 函数恒成立问题 【解析】 暂无 【解答】 解：因为fx是R上的偶函数，且在[0,+∞)上是单调递增函数，且f2=0，所以fx在?∞,0上是单调递减函数，f?2 4. 【答案】 C 【考点】 函数恒成立问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 5. 【答案】 B 【