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《圆和圆的位置关系》教案 第九中学 郭畅 课题： §20.2.3 圆和圆的位置关系 课程类型： 新课 教学目标： 1. 知识技能：经历探索两个圆位置关系的过程 ; 了解圆和圆之间的几种位置关系 ; 了解 两圆圆心距 d、半径 R和 r 的数量关系的联系。 2. 解决问题：培养学生观察、想象、分析、动手操作的能力和“分类讨论”的数学思 想。还有类比的学习方法 3. 情感态度：体现数学学习的快乐，在快乐中领悟数学之美，体现知识源于实践， 又运用于生活。同时培养学生运用类比的思想解决生活问题的能力，培 养学生永无止境的探索科学的精神。 教学重点 : 掌握圆与圆的五种位置 ; 两圆的圆心距、半径的数量之间的关系 . 教学难点 : 引导学生发现两圆相交、内含中的三个数量 R、r 与 d 的关系 . 教学方法： 采用“创设情境法”、“任务驱使法”，“引导发现法”为主， 并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论——归纳”的教学 方法。 课前准备 ：多媒体，圆规，铅笔、刻度尺等 . 教学过程： [ 活动 1] 温故而知新（ 2 分钟） 1 复习：直线和圆有哪几种位置关系？ （图文并茂的帮助学生回忆旧知。 更直观、更省时。） 2 引入：那两圆的位置关系又怎么样呢？ [ 板书：圆和圆的位置关系 ] [ 活动 2] 创设情景 , 引入新课（ 3 分钟） 2009 年 7 月 22 日上午天空晴朗，忽然，天色渐渐暗了下来，发生了什么事情？ （通过欣赏“日食”过程的天文现象引入 [课件展示 ] 。 创设情境，展示图片 .学生观察日食多媒体课件 , 重点观察日食中两圆位置的变化与图 片中几种圆和圆的位置关系 .） [ 活动 3] 探索新发现（ 20 分钟） 1：确定五种位置关系 在两张透明纸上画两个不同的圆 , 把两张纸叠和在一起 , 模拟日食 , 类比直线和圆的 位置关系的定义 , 在独立思考并与同伴交流后，画出两圆的位置关系。 O O 问题 1：分别在两张透明的纸上画两个半径不同的⊙ 1 与⊙ 2, 把两张纸叠合在一起 , 固定其中的一张而移动另一张 , 你能发现⊙ O1 与⊙ O2 有几种不同的位置关系 ?每种位置关 系有多少个公共点 ? 问题 2：请你与同伴交流后， 画出圆与圆的位置关系。 2 探索有趣的对称性 学生动手把两圆相切的图形剪下来对折 , 在操作得过程中找出对称轴，指出切点与对 称轴的关系 . 结论：两圆的连心线必过两圆的切点。 3 探索两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系 . （难点） 问题：请你根据圆和圆的位置关系， 猜测出两圆的圆心距和两圆半径之间的数量关系， 利用刻度尺进行测量，验证你的猜想。（小组合作交流） R R r r O 1 d O2 · · ·d