高二数学互斥事件1.docVIP

总课题：互斥事件有一个发生的概率 总课时2 第1课时 课 题：互斥事件的概率 课 型：新授课 教学目的：（1）理解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据定义辨别事件的互斥、对立关系； （2）掌握互斥事件的概率加法计算公式 （3）对学生进行辩证唯物主义教育 教学重点：互斥事件及其概率的求法 教学难点：互斥事件的判断、分类， 教学过程： 一、复习引入 引例：在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、一个黄球。现从中摸出1个球 事件A：“从盒中摸出1个球，得到红球” 事件B：“从盒中摸出1个球，得到绿球” 事件C：“从盒中摸出1个球，得到黄球” 分析、研究A、B两事件能否同时发生？ 二、讲授新课 1、互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 引例中的事件A和B、B和C、A和C是互斥事件 2、互斥事件的概率：（引导学生归纳公式） P(A+B)= P(A)+ P(B) 一般地：P(A1+ A2 + … + A n) = P(A1)+P(A2)+ … +P(A n) 考察引例：我们把“从盒中摸出1个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）”记作事件，由于事件A和不能同时发生，它们是互斥事件。又由于摸出的1个球要么是红球，要么不是红球，事件A和必有一个发生。 3、对立事件：必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。事件A的对立事件通常记作。 根据对立事件的意义，A+是一个必然事件，它的概率等于1。 又由于A与互斥，所以有： P(A)+P()=1 亦即 P()=1- P(A) 例1、某城市有两种报纸：甲、乙供居民们订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”事件C为“至多订一种报”事件D为“不订甲报”事件E为“一种报也不订”。判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断他们是不是对立事件。 （1）A与C （2）B与E （3）B与D （4）B与C （5）C与E 例2、一副扑克牌（52张）中抽出2张，所抽的牌为同花色的概率是多少？ 思考：条件改为“先抽出1张，放回后重新洗牌，再抽出1张”结果如何？ 练习：某射手命中靶的内心的概率是0.25，命中靶的其他部分的概率是0.50，那么目标被命中的概率是 学生阅读课本例题: P126 例1 5台电视机，有10台是熊猫牌，有5台是长虹牌。从中任意选取两台，问两台中至少有1台是长虹牌的概率是多少？ 小结：在常见习题中，能直接运用公式的并不多，往往必须先将要求概率的事件分解为若干个彼此互斥的事件的和，然后再运用概率加法公式。 练习：20件产品中,有15件一级品,5件二级品.从中任取3件,其中至少有一件为二级品的概率为多少？ 小结：在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率。 例4、在一只袋子里装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任取2次，每次只取一个，试求：取两个红球的概率（2）取得两个同色球的概率（3）至少取1个红球的概率。（4）至多取一个红球的概率。 练习：由0、1、2、…、9这10个数字构成可重复数字的五位数求：（1）数字9至少出现1次的概率 （2）数字9至多出现1次的概率