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向量代数与空间解析几何 --主讲：北京赵工 QQ群视频 2016年3月21日晚七点 近3年真题考点分析 向量代 常微分 线性代 概率与 数与解 微分学 积分学 级数 共计 方程 数 统计 析几何 2014 2 6 6 2 2 3 3 2013 2 8 4 2 2 3 3 24题 2012 3 6 4 2 3 3 3 向量代数与空间解析几何 1.向量代数 MN α,β, ◆向量: 既有大小又有方向的量. 表示方法： ,或 . 设 M (a , a , a ), N (b ,b ,b ) 1 2 3 1 2 3 坐标表达式 MN (b =−a ,b −a ,b −a ) 1 1 2 2 3 3 2 2 2 α MN (b −a ) +(b −a ) + b −a 向量的大小(模长): 1 1 2 2 ( 3 3 ) ▽零向量: 模为0，可任取方向 ▽单位向量: 模长为1的向量 i (1, 0, 0), j (0,1, 0), k (0, 0,1) 常用的单位向量： α (=−1, −2,3) =−−i 2 j +3k 例如： ▽负向量: 与α大小相同，方向相反的向量，记为−α ▽向量 α β =⇔ 大小相等方向相同。(可自由平移) 向量运算 已知α (a , a , a ), β b ,b ,b , γ = c , c , c 1 2 3 ( 1 2 3 ) ( 1 2 3 ) ◆加(减)法：相加服□ 法则(或首尾相连△法则) 坐标表达式：α±β (a =±b , a ±b , a ±b ) 1 1 2 2 3 3 kα ka ,ka ,ka ◆数乘： ( 1 2 3 ) α+β α+β β
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