概率统计和随机过程课件随机变量数学方差.pptVIP

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2021-03-24 发布于广东
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概率统计和随机过程课件随机变量数学方差.ppt

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第五章随机变量的数字特征;定义若E ((X - E(X))2) 存在，则称其为随机变量 X 的方差, 记为D (X ) D (X ) = E ((X - E(X))2) ;若 X 为离散型变量.，概率分布为; D (C) = 0;若;例8 将编号分别为 1 ~ n 的n 个球随机地放入编号分别为 1 ~ n 的n 只盒子中，每盒一球. 若球的号码与盒子的号码一致，则称为一个配对. 求配对个数 X 的期望与方差.;P ;P ;概率统计和随机过程课件随机变量数学方差;仅知随机变量的期望与方差并不能确定其分布, 例如：;但若已知分布的类型，及期望和方差，常能确定分布.;标准化随机变量;§ 5.3 协方差和相关系数;定义称;若D (X ) 0, D (Y ) 0 ,称; 若 ( X ,Y ) 为离散型，;求 cov (X ,Y ), ?XY ;;例2 设 ( X ,Y ) ~ N ( ?1, ?12,?2,?22,?), 求 ?XY ;若 ( X ,Y ) ~ N ( ?1, ?12, ?2, ?22, ?),;例3 设? ~ (0,2?) , X = cos ? , Y = cos( ? +? ), ? 是给定的常数，求 ?XY ;;若;例4 设 X ,Y 相互独立，且都服从 N (0,? 2), U = aX + bY , V= aX - bY , a,b 为正常数，且都不为零，求?UV ;而;协方差的性质;证 5: 令;等号成立;即;完全类似地可以证明;相关系数的性质;;