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人物简介 : 代数学之父——韦达 韦达 (F Viete ， Francois ，1540～1603) ，法国数学家。 韦达 1540 年出生于法国普瓦图地区的一个律师家庭，早年在家乡接受初等教育，后来考入普瓦杰大学学习法律。 20 岁时，他大学毕业了，理所当然地继承父业，成为一名律师。但过了 4 年之后，他便辞掉律师职务，去给别人做了一段时间的秘书和家庭教师。直到 1573 年，韦达才又重操旧业，出任法国某地方法院律师，后来在政治上几经波折，于 1589 年被亨利三世任命为法国最高法院律师。 1595 年～ 1598 年，法国和西班牙发生战争，韦达效力于亨利四世，为法国军队翻译截获的军事密码， 立下汗马功劳。 但政治生涯多变化， 在韦达去世前一年，他被亨利四世免去了职务， 韦达的一生可谓波折起伏。 但就是在这样一种环境下，他始终将数学作为业余爱好， 在工作之余坚持数学研究， 并自费印刷和发行自己的数学着作， 最终取得了许多创造性的成就， 充分体现了一个数学家对数学事业的热爱和执着追求。 韦达在数学上的研究领域主要包括方程理论、 符号代数、三角学及几何学等，在每一个领域他都做了一些有意义的工作。 符号代数与方程理论 数学中代数与算术的区别在于代数引入了未知量， 用字母等符号表示未知量的值进行运算，而算术则是以具体的数进行运算。 1591 年，韦达出版了他最重要的代数学着作《分析方法入门》 ，这是最早的符号代数专着。在书中，韦达引入字母表示未知量，并使之系统化，使得代数成为研究一般的类和方程的学问，为代数学的进一步发展奠定了基础。为此，韦达被后人称为“代数学之父” 。 在研究方程的一般解法的过程中， 韦达试图创立一种一般的符号代数来代替 原来的每一问题各有一种特殊解法的情形。 他引人字母来表示量， 用辅音字母 B， C，D等表示已知量，用元音字母 A 表示未知量，并将这种代数称为“类的运算” 以区别于原来的“数的运算” 。同时，韦达还规定了“类”的 运算法则 ( 与数的运算法则相同 ) 。以此为起点， 韦达对代数方程理论进行了较为系统的研究。 韦达这样给出了方程的定义：一个方程是一个未知量和一个确定量的比较。 他将方程作了一定的分类，给出了饵方程的基本步骤和方法。 1615 年，韦达的生前好友将韦达早在 1591 年完成的《论方程的识别与订正》一书整理出版。 书中研究了几类高次方程的解法， 并得到了一般二次方程的求根公式，更为重要的是， 韦达在书中提出了着名的韦达定理， 即方程根与系数的关系式。他清楚地论述了对于二次方程， 若第二项的系数是两数的和的相反数， 第三项的系数是这两数的乘积， 那么这两个数就是此方程的根。 这在我们的中学代 数中是一个很重要的定理，想来同学们对此肯定不会太陌生吧 ! 几何学上的贡献 韦达充分发挥自己在代数研究上的优势， 用代数方法研究解决了一些几何问 。他 出了一些尺 作 涉及的代数方程知 ， 早地将着名的倍立方体(“求作一立方体的 ， 使 立方体的体 定立方体的两倍” ) 和三等分角 ( “分一个 定的任意角 三个相等的部分” ) 化 解三次方程的 。事 上着名的三大几何作 ——倍立方体 、 三等分角 和化 方 (“作一个正方形，使其与一 定的 面 相等” ) ，只有 和直尺是不能完成精确的作 的。直到 19 世 ， 种不可能性才被数学家 明，距离 三大 的提出已 有两千年之久了。 达在《各种数学解答》一 中， 了一些几何作 ， 出了无 几何 数的求和公式， 最早明确 出了 算 周率π的如下公式： π 1 2 ＝ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2＋ 2 2 2＋ 2 2＋2 2 ?? 是π的第一个解析表达式。 达利用 的内接 393216 形将π精确到小数点后 10 位数字， 在当 是 欧洲最好的 周率 。 达用代数方法解决几何 的思想 后来的数学 展的意 是深 的， 因 它正体 了解析几何学的根本精神。 三角学上的成就 达在三角学方面也有 多 造性的工作。 1579 年出版的《 用于三角学的数学定律》是 达最早的数学着作之一， 也是早期系 述三角学的着作之一。 中 出了 多三角函数表和造表方法， 达自己 或 充的公式包括我 在代数 本中出 的和差化 公式： sinA ±sinB ＝2 sin(  A± B ) cos( 2  A B 2  ) 利用自己 熟的三角学知 ， 达曾解决了当 一道着名的方程 —— 求解 45 次方程： 45y －3795y3＋9563y5 －??＋ 945y41－ 45y43＋y45＝C 是比利 数学家 向全世界数学家提出来的挑 。 当 的法国国王亨利四世 此召 达，要求他解出