实数知识点及其运算.pdfVIP

能力测试点 1 实数及其运算 考纲知识解读 1．正确理解实数的有关概念； 2．掌握用科学记数法表示一个数，会求近似数与有效数字； 3．借助数轴理解相反数、绝对值、算术平方根的概念和性质； 4．掌握实数的运算法则，并会灵活应用； 5．会用多种方法比较实数的大小． 考纲能力解读 实数是初中数学的基础内容，在中考中多以选择题、填空题、计算题的形式 出现．主要考查实数的有关概念和实数的运算，特别应注意的是，以实际问题为 背景，结合当今社会的热点问题考查近似数、有效数字、科学记数法另外，还应 注意创新的题型不断出现，例如通过观察、归纳、总结找规律的题型． 1、实数的两种分类 整数 （包括正整数   有限小数或 ，零，负整数）  有理数    分数 （包括正分数，无限循环小数       负分数） 实数     正无理数   无限 循环小数  无理数   负无理数   正整数  正有理数   正实数  正分数  正无理数    实数 零 负整数   负有理数     负实数 负分数 负无理数     [注意] 是无理数，但有时近似地用 3．14 这个有理数来代替， 、 等 2 3 是无理数，而不是分数． 2．实数中的几个概念 (1)正数、负数 1 像 5，1．5，10 等大于 0 的数叫做正数． 2 1 像－5，－1．5，－10 等在正数前面加上“－”号的数叫做负数． 2 (2)整数、分数 正整数、零、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． (3)有理数 整数和分数统称为有理数，有理数可划分为：正有理数、负有理数、零． (4)数轴 ①定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． ②实数与数轴上的点是 对应的，数轴上的点表示的数右边的总比左边的 大．正数都大于 0；负数都小于 0；两个负数，绝对值大的反而小． (5)相反数 ①定义：绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数． ②互为相反数的几何意