新人教版数学八年级下课件(矩形的判定).pptVIP

方法一（定义法）：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 练习1 判断： 对角线相等的四边形是矩形。 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 有一个角是直角的四边形是矩形。 四个角都是直角的四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 练习1 为庆祝十一国庆节,八年级同学要布置一个矩形花坛.用串红摆对角线.如果一条对角线用38盆,还需多少盆?为什么?如果一条对角线用49盆,还需多少盆?为什么? * 19.2.2 矩形的判定 湖南广益中学 八年级备课组 新知探究 （矩形的判定定理） 矩形的判定方法有哪些？ 矩形的判定方法一（定义法）： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 还有其他的方法吗？ 思路：先证平行四边形，再证有一个角是直角。 情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，是矩形吗？ 猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。 新知探究 （矩形的判定定理） 对角线相等的平行四边形是矩形。 矩形的判定方法二： 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD （或OA=OC=OB=OD） ∴四边形ABCD是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） A B C D o 情境二：李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。 你能证明上述结论吗？ 新知探究 （矩形的判定定理） 矩形的判定方法三： 有三个角是直角的四边形是矩形。 A B C D 几何语言： ∵ ∠A=∠B=∠C=90°, ∴四边形ABCD是矩形. 矩形的判定方法： 方法二：对角线相等的平行四边形是矩形。 方法三：有三个角是直角的四边形是矩形。 归纳新知 现学现用 o 例1 已知□ABCD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积. 典例分析 A B C D A B C D 现学现用 例2: 证明：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形． 典例分析 练习2 证明：对角线垂直的任意四边形的中点四边形是矩形 A B C D E F G H 拓展练习 练习3 如图， △ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，（1）试说明EO=OF的理由。 （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。 M N B C D E O F A 作业： 《龙门学案》第2课时。 （P55-P56) 教学目标： ??? 1．掌握矩形的判定方法. ??? 2．会综合运用矩形的几种判定方法和性质来证明问题. ??? 3．通过矩形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 重点：矩形的各种判定方法的理解及其应用， 根据不同条件能正确地选择判定方法． 难点：矩形的判定定理与性质定理的综合应用． * *