高中数学_任意角教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

1.1.1任意角教学设计 环节 教学内容设计 设计意图 师生双边互动 创 设 情 境，引 发 兴 趣 借助于微课复习初中所学的关于角的有关知识，微视频中还体现了旋转的问题，让学生认识到初中的角已经不够用了，为这节课深入研究角打下伏笔 微视频激发学生的学习兴趣，提出问题，引发学生的认识冲突，说明角的概念扩展的必要性 教师：[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要顺时针或逆时针旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角. 合 作 探 究 ， 建 构 数 学 1．任意角概念的引入 （1）给出任意角的定义 （2）.你认为刻画这些角的关键是什么？ 2.角的分类： 正角： ____________________ 负角： ______________________ 零角： ______________________ 即时训练： （1）从中午12点到下午3点，时针走过的角度是_______. （2）钟表拨慢1小时，时针转了________________. 表示120°，-120°，进一步表示正角、负角。 2．给出象限角的概念 例1.判定-950°12’它是第几象限角. 即时训练1： 请在不同平面直角坐标系中画出下列各角，并判定是第几象限角？ -50°， 405°， 210°, -200°， -450° 想一想：锐角是不是与第一象限角？ 第一象限角是不是锐角？ 四．终边相同的角的集合：（小组合作探究，然后展示成果） 思考1：请画出下列各角，30°，390°，750°,1110°，- 330°并判定是第几象限角？ 思考2：所有与30°角终边相同的角，连同30°角在内，它们之间有关系吗？ 思考3：你能用数学符号表示出该关系吗？ 一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S可以怎样表示？ _____________________ 说明：α为________角 k∈________（几何意义） 终边相同的角 ________相等，相等的角终边________相同。 终边相同的角有________个，它们相差________整数倍。 终边在y轴正半轴 _________________________ 终边在y轴负半轴_________________________ 例2.写出终边在y轴上的角的集合. 即时训练：写出终边在直线y=x上的角的集合S。 当堂训练达标：（查漏补缺，巩固提升） 1．已知α=—130°，则α的终边落在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．与-1778°的终边相同且绝对值最小的角是___________ 借助于钟表充分理解旋转，顺（逆）时针旋转问题 。 通过尝试探究，由学生感受没有统一标准时，角的表示不方便。 让学生能够自己去找角 让学生加强对象限角的认识 从特殊到一般，从具体问题入手，了解终边相同的角的关系。 探究终边相同的角之间的关系，理解并掌握改关系。 引出终边落在一条直线上的角的表示 当堂检测本节知识的掌握情况 教师：提出问题 学生：回答问题 教师：[展示课件]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 借助于钟表演示 教师：引导学生通过类比正数、负数和零，定义角的正角、负角和零角的概念。 学生：画图探究，讨论、交流，不难给出合理的放法。 教师：在总结分析合理放法的基础上，给出象限角的概念，并说明在同一坐标系下讨论角的好处。然后通过具体例子使学生直接感受象限角的概念。 教师：提出问题 学生：自己动手去画并找到角的终边 学生自己画图找到相关的角教师强调规范性 教师提问 学生回答 学生：思考每组角的数量关系。小组合作探究 学生展示小组成果 教师：引导学生用含有其中一个角的关系式表示另外的角。 教师：引导学生找出终边在y轴正半轴，y轴负半轴的角，引导学生归纳出终边落在y轴上的角 教师：总结规律 学生：动手写出y=x的角 教师：提问纠错 学生：自己动手做 教师：纠错 回 顾 小结 请从知识目标（数学思维）、能力目标（数学思想）、情感目标（数学兴趣、意志力的培养）、重难点（知识结构）等方面反思本节课有哪些收获？ 收获： _______________________________________ 让学生复习本节主要内容，完善学生的认知结构，体会数学思想方法。 学生：回答，讨论交流，补充 教