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理 论 力 学 理 论 力 学 第三部分 动力学 第三部分 动力学 第十三章 第十三章 动 量 矩 定 理 动 量 矩 定 理 2014-4-24 2014-4-24 理论力学-13动量矩定理2 (e) maC ∑Fi ——质心运动定理 或 ——质心运动定理 2 d rC (e) m 2 ∑Fi dt 即：质点系的质量与质心加速度的乘积，等于作用 即：质点系的质量与质心加速度的乘积，等于作用 于质点系上所有外力的矢量和。 于质点系上所有外力的矢量和。 （外力系的主矢） （外力系的主矢） 理论力学-13动量矩定理3 试分析以下两图的动量？ p m vc p 0 理论力学-13动量矩定理4 动量是描述质点系随质心平动的一个动力学量， 动量是描述质点系随质心平动的一个动力学量， 它不能描述质点系相对于质心转动的动力学状态。 它不能描述质点系相对于质心转动的动力学状态。 相应地，动量定理也不能描述质点系相对于某一 相应地，动量定理也不能描述质点系相对于某一 固定点的运动规律或相对于质心的转动规律。 固定点的运动规律或相对于质心的转动规律。 本章首先引进动量矩的概念，并研究描述质点系 本章首先引进动量矩的概念，并研究描述质点系 相对于某一定点 （或定轴）或质心的运动状态与外力 相对于某一定点 （或定轴）或质心的运动状态与外力 矩之间的关系——动量矩定理。 矩之间的关系——动量矩定理。 相对运动与力矩的关系。 相对运动与力矩的关系。 然后研究质点系的动量矩定理和刚体平面运动微 然后研究质点系的动量矩定理和刚体平面运动微 分方程。对物理中已研究过的内容，仅做适当的回顾 分方程。对物理中已研究过的内容，仅做适当的回顾 。 。 理论力学-13动量矩定理5 第13章 动量矩定理 第13章 动量矩定理 主要内容： 主要内容： 主要内容： §13–1 质点和质点系的动量矩 §13–2 刚体对轴的转动惯量 §13–3 动量矩定理 §13–4 刚体定轴转动微分方程 §13–5 质点系相对于质心的动量矩定理· 刚体平面运动微分方程 理论力学-13动量矩定理6 几个有意义的实际问题 几个有意义的实际问题 谁最先到 谁最先到