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作业六：分别编写用Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel 迭代法求解线性方 程组 Ax=B 的标准程序，并求下列方程组的解。 可取初始向量 X(0) =(0 ，0 ，0)’ ； (k+1) (k) 迭代终止条件||x -x ||=10e-6 （1） 8 ‒ 1 1 1 1 [2 10 ‒ 1] [x2]=[4] 1 1 ‒ 5 x3 3 （2 ） 5 2 1 1 ‒ 12 [ ‒ 1 4 2] [x2]=[ 20 ] 2 ‒ 3 10 x3 3 Jacobi 迭代法： 流程图 开始 判断 b 中的最大值有 没有比误差大 给 x 赋初值 进行迭代 求出 x ，弱到 100 次还没到，警告不收敛 结束 程序 clear;clc; A=[8,-1,1;2,10,01;1,1,-5]; b=[1;4;3]; e=1e-6; x0=[0;0;0]; n=length(A); x=zeros(n,1); k=0; r=max(abs(b)); while re for i=1:n d=A(i,i); if abs(d)e warning(矩阵 A 输入有误); return; end sum=0; for j=1:n if j~=i sum=sum+A(i,j)*x0(j); end end x1(i)=(b(i)-sum)/A(i,i); end k=k+1; r=max(abs(x1-x0)); x0=x1; fprintf(第%d 次迭代：,k) fprintf(\n 与上次计算结果的距离:%f \n,r) disp(x1); if k100 warning(不收敛); end end x=x0; 程序结果 （1） （2 ） Gauss-Seidel 迭代法： 程序 clear;clc; %A=[8,-1,1;2,10,01;1,1,-5]; %b=[1;4;3]; A=[5,2,1;-1,4,2;2,-3,10]; b=[-12;20;3]; m=size(A); if m(1)~=m(2) error(矩阵 A 不是方阵); end n=length(b); %初始化 N=0;%迭代次数 L=zeros(n);%分解 A=D+L+U,D 是对角阵，L 是下三角阵，U 是上三角阵 U=zeros(n); D=zeros(n); G=zeros(n);%G=-inv(D+L)*U d=zeros(n,1);%d=inv(D+L)*b x=zeros(n,1); for i=1:n%初始化 L 和 U for j=1:n if ij L(i,j)=A(i,j); end if ij U(i,j)=A(i,j); end end end for i=1:n%初始化
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