高一数学培优--集合精编版..docVIP

???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 高一数学培优 卷（一） 集合 例1 设 ，求证： （1） ； （ 2） 4k 2 M k Z ； （ 3）若 ，则 例 2 ， 若 ，求 例 3 集合 A，B，C 是 I={1 ，2，3，4，5， 6，7，8，9，0} 的子集， （ 1）若 ， 求有序集合对（ A，B）的个数；（ 2）求 I 的非空真子集的个数。 例 4 给定集合 的 个子集： ，满足任何两个子集的交 集非空，并且再添加 I 的任何一个其他子集后将不再具有该性质，求 的值。 例 5 求 1， 2，3， ， 100 中不能被 2， 3，5 整除的数的个数。 1 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 三、基础训练题 1．给定三元集合 ，则实数 的取值范围是 ___________。 2．若集合 中只有一个元素， 则 =___________ 。 3．集合 的非空真子集有 ___________个。 4．已知集合 ，若 ，则由满足条件 的实数 组成的集合 P=___________。 5．已知 ，且 ，则常数 的取值范围是 ___________。 6．若非空集合 S 满足 ，且若 ，则 ，那么符合要求的集 合 S 有 ___________个。 7．集合 之间的关系是 ___________。 8．若集合 ，其中 ， 且 ，若 ，则 A 中元素 之和是 ___________。 9．集合 ，且 ，则满足条件的 值 构成的集合为 ___________ 。 10．集合 ，则 ___________ 。 11．已知 S 是由实数构成的集合，且满足 1） ）若 ，则 。如果 ， S 中至少含有多少个元素？说明理由。 12．已知 ，又 C 为单元素集合， 求实数 的取值范围。 四、高考水平训练题 1．已知集合 ，且 A=B，则 ___________ ， ___________。 2． 2 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? ，则 ___________。 3．已知集合 ，当 时， 实数 的取值范围是 ___________。 4．集合 ，若 ，则 ___________。 5．集合 ，则 中的最小 元素是 ___________。 6．集合 ，且 A=B，则 ___________。 7．已知集合 ，且 ，则 的取值范围是 ___________。 8．设集合 ，问：是否存在 ，使得 ，并证明你的结 论。 五、联赛一试水平训练题 1．已知集合 ，则实数 的 取值范围是 ___________。 2．集合 的子集 B 满足：对任意的 ，则集 合 B 中元素个数的最大值是 ___________。 3．已知集合 ，其中 ，且 ，若 P=Q， 则实数 ___________。 4．已知集合 ，若 是 平面上正八边形的顶点所构成的集合，则 ___________。 3 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 5．集合 ，集合 ，则集合 M 与 N 的关系是 ___________。 6．设集合 ，集合 A 满足： ，且当 时， ， 则 A 中元素最多有 ___________个。 7．非空集合 ， ≤则使 成立 的所有 的集合是 ___________ 。 8．已知集合 ， 问：当 取何值时， 为恰有 2 个元素的集合？说明理由， 若改为 3 个元素集合， 结论如何？ 4