高等(近代)测量平差复习资料.pdfVIP

高等 (近代)测量平差复习资料第一章 第一节绪论 1、近代测量平差理论的主要内容 ⑴从独立观测值到相关观测值——相关平差 ⑵从函数模型和随机模型满秩到函数模型和随机模型奇异——秩亏自 由网平差 ⑶从非随机参数到随机参数以及随机参数与非随机参数一并处理—— 最小二乘滤波、推估和配置 ⑷从先验定权到后验定权——随机模型的验后估计 ⑸从整体解算到 分开解算——序贯平差 ⑹从处理静态数据到处理动态数据——动态测量平差 ⑺从线性模型的参数估计到非线性模型的参数估计——非线性平差 ⑻从确定性平差模型到不确定性平差模型——不确定性平差模型的处理 ⑼从偶然误差的处理到含有系统误差的处理——附加系统参数的平差 ⑽从无偏估计到有偏估计 ⑾从偶然误差的处理到含有粗差的处理——数据探测法与稳健估计 第三节广义逆矩阵 1、 广义逆g逆：AGA A 解不唯一 2、 反射g逆：AGA A，GAG G解不唯一 3、 最小范数广义逆AGA A， （GAT） GA 解不唯一 4、 最小二乘广义逆AGA A， （AGT） AG解不唯 一 5、 最小二乘最小范数广义逆AGA A，GAG G， （GAT） GA， （AGT） AG 解唯一 第二章 秩亏自由网平差 第一节概述 1、 平差时必要的起算个数称为基准 2、 基准数据：测角网d 4 测边网、导线网、边角网d 3 GPS网d 5 高程网d 1 三维控制网d 7 3、没有足够起算数据的平差问题称为秩亏自由网平差 4、秩亏自由网平差类型：普通秩亏自由网平差、拟稳平差、加权秩 亏自由网平差 例2-2-1课本19页 例2-3-1课本27页 例2-4-1课本30页 第五节 控制网附加阵G 1水准网： GT （1 1 1…… 1） 2 GT 1 0 1 0 0 …… 1 0 1 0 1 1 …… 0 -Y10 X10 -Y20 X20 …… -Ym0 Xm0 3二维测角网GT 第六节 1、权逆阵奇异的原因 ⑴观测值向量中的一些分量是另一些分量的线性组合 ⑵观测值向量中的一些分量无误差 2、权逆阵奇异的平差原则VTPV VTP*V V1TP1V1 min 第三章 最小二乘滤波推估和配置 第一节 1、与观测值之间有函数关系的已测点参数称为滤波信号，求定滤波信号最佳估值的过程称 为滤波 2、与观测值之间没有函数关系的未测点参数称为推估信号，求定推估信号最佳估值的过程 称为推估 3、配置： 最小二乘配置的函数模型 L BX+AY+△ ⑴当A 0或Y 0时模型变为 L BX+△，即高斯—马尔可夫模型 ⑵当B 0或X 0时模型变为 L AY+△即滤波和推估模型 ⑶当S’ 0时模型变为 L A1S +△ 即滤波模型 第二节 1、 滤波的函数模型： L AY+△ L为观测向量，Y为随机参数 A [A1 0] Y [ ] 滤波的随机模型： -1 E (△) 0，D (△) D△ P△,E (L) ｕL D (L) DL E (Y) D (Y) Cov (△,s) D△, Cov (△,S’) D△ 2、 配置的函数模型： L BX+AY+△ L为观测向量，Y为随机参数 A [A1 0] Y [ ] 滤波的随机模型： -1 E (△) 0，D (△) D△ P△,E (L) ｕL D (L) DL E (Y) D (Y) Cov (△,s) D△, Cov (△,S’) D△ 第五章 1、卡尔曼滤波的基本思想：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和现 时刻的观测值来更新状态变量的估计，求出现时刻的估计值。 2、滤波：根据过去直到现在 时刻的观测值估计现时的状态的过程 预测：根据过去的状态和观测值预测未来状态的过程 第2/3页 平滑：根据过去和现在的观测值重新估计过去状态的过程 3、 序贯 平差的计算过程 ⑴根据平差问题的具体情况，将观测值分成m组，其中第一组的观测 值的个数必须大于必要观测数 ⑵对第一组观测值 进行平差，求x1,Qx1和V1 ⑶根据第k组观测值的系数阵Bk、常数项lk