高等测量平差-6.pptVIP

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高等测量平差 孙海燕 武汉大学测绘学院 ;第六章 非线性模型平差;第六章 非线性模型平差;第六章 非线性模型平差;第六章 非线性模型平差;第六章 非线性模型平差;第六章 非线性模型平差;第六章 非线性模型平差;例1:已知非线性模型为 。其中参数 和 的真值为: 。 的5个真值和相应的5个同精度独立观测值列于下表:;第六章 非线性模型平差;例2:已知非线性模型为 。其中参数 和 的真值仍为: 。 的5个真值和相应的5个同精度独立观测值列于下表:;第六章 非线性模型平差; 越大,非线性强度越强非线性强度越强,线性化带来的误差越大。; 为线性近似后得到的参数估值。 公式中分子为 的展开式中除去线性项以外的各 项。分母包括了展开式的所有余项。显然,若 是 的线性函 数,则分子为零,有 ,否则 。因此,由 可以判断 是否为非线性函数,且 越大,非线性 越强。;第六章 非线性模型平差;第六章 非线性模型平差;第六章 非线性模型平差;第六章 非线性模型平差;迭代6次后,有 ,停止迭代,得 的非线性最小二乘解为;假设非线性模型存在一阶连续偏导数,且参数 之间相互独立,则在近似 值 处线性化,得误差方程:;第六章 非线性模型平差

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