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/SHANGJIANFANG123 /SHANGJIANFANG123 《微积分(上)》自测试卷3 (时间120分钟,总分100) 学院(系) 专业班 姓 名: 成绩报告表序号: 填空题 1.[3分] 若,则 2.[3分]若,则 3.[3分]若,则值为 4.[3分] 若,则 5.[3分] 当 , 时,在处可导 求解下列极限问题 1、[6分] 2、[6分] 3、[6分] 设,证明:存在并求其值 [8分] 设,讨论在处的连续性 [8分]若,求 [9分]讨论函数的性态并作图 [8分] 设函数在内二阶可导,且,试证明:在内 计算下列积分[3*6=18分] 1、 2、 3、 [8分]证明:为周期函数,并求它的最大值与最小值 [8分]设平面图形,计算图形分别绕轴和轴所成旋转体的体积 参考答案与提示 一、 二、时,单调减少从而有界;求极限解方程 ;; 三、用导数与连续的定义和公式法则,连续。 四、; 五、略 六、用反证法。设若用罗尔定理致矛盾;若用拉格朗日中值定理致矛盾 七、 八、 九、

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