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/SHANGJIANFANG123 /SHANGJIANFANG123 《微积分（下）》自测试卷3 （时间120分钟，总分100） 学院（系） 专业班 姓 名： 成绩报告表序号： 填空题 1．[3分] 的幂级数展开式为 2．[3分]幂级数的收敛半径为 3．[3分]若由方程确定，则 4．[3分] 二次积分在极坐标下的二次积分为 5．[3分]设区域，利用被积函数的对称性及区域的对称性知积分 6、[3分]设，则 计算 1、[5分]设，且具有二阶连续偏导数，求 2、[6分]设，其中具有二阶连续偏导数，求 3、[6分]设，其中连续，均可导，且，求 4、[7分]求函数的极值 5、[6分] 计算二重积分由所围 6、[6分计算由直线所围 7、[6分] 判别级数的敛散性，若收敛，说明示条件收敛还是绝对收敛 8、[7分] 将函数展开为的幂级数 9、[7分]求微分方程的通解 10、[8分]设生产某种产品的数量与所用的两种原料的数量间有关系式，其中为正常数，且。假设的价格分别为，问当产量为18时，购进两种原料各多少可使费用最少？ 证明题 1、[5分] 设函数，求证： 2、[6分] 设在上连续，求证： 3、[7分] 设，证明：级数收敛 参考答案及提示 一、 二、； ；极大值为条件收敛； 三、1、略；2、提示：由对称性 3、提示：先将积分计算出来，再用比较法判别
我的文档主要集中的行业是石油化工和安全生产，从事石油化工行业并且取得了中级注册安全工程资格。精通炼油工艺方面的工艺、安全、设备。希望通过平台共享自己的知识和经验。
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