华南理工大学高等数学统考试卷下05期中.docVIP

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/SHANGJIANFANG123 /SHANGJIANFANG123 2005-2006高等数学下册期中考试试卷 姓名: 班级: 成绩单号: 填空题() 1、[4分] 与直线及都平行,且过原点的平面方程为 。 2、[4分]设,由二重积分的几何意义知 。 3、[4分]设可微,则 。 4、[4分]曲面在点处的切平面方程为 。 5、[4分]设函数由方程所确定,则 。 () 求数量场的梯度 求由曲线绕轴旋转一周得到的旋转面在点处指向外侧的单位法向量 求函数在点处沿方向的方向导数,其中为坐标原点 计算二重积分,其中 ()1、设,试讨论(1)在处是否可微;(2)、在处是否连续 设,且的二阶偏导数连续,求 计算二次积分 在曲面上求一点,使它到平面的距离最短 (用华工版教材的做) 求微分方程满足的特解 求微分方程的通解 (用同济五版教材的做) 将三重积分分别在直角坐标系、柱坐标系及球坐标系中化为累次积分,其中 计算,其中由及围成

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