华南理工大学高等数学统考试卷下自测wjf2.docVIP

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2020-11-22 发布于北京
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/SHANGJIANFANG123 /SHANGJIANFANG123 《微积分（下）》自测试卷2 （时间120分钟，总分100）学院（系）专业班姓名：成绩报告表序号：填空题 1．[3分] 已知级数收敛，则 2．[3分]幂级数的收敛域为 3．[3分]若，则 4．[3分] 二元函数的极小值点为 5．[3分]二重积分在极坐标下的二次积分为，则积分区域在直角坐标系中可表示为 6、[3分]若满足方程，则计算 1、[4分]设，求 2、[6分]设，其中可导，求 3、[7分]求函数的极值 4、[7分] 计算二重积分，D 为 5、[6分] 求幂级数的收敛半径及收敛域 6、[7分]设，求的和函数 7、[6分] 将函数展开为的幂级数，并求出其收敛域 8、[6分]求微分方程的通解 9、[7分]利用代换将方程化简，并求出原方程的通解 10、[8分]设函数在上连续，且满足方程，求证明题 1、[5分] 设函数，求证： 2、[6分] 求证：原点到曲面上的点的最短距离为 3、[7分] 设单调，且级数收敛，证明：级数收敛参考答案及提示一、二、；；极小值为三、1、2略，3、提示：，由收敛知收敛