第二章空间的数据.pptVIP

2、 空间数据插值 3.距离反比法 属于距离权重系数方法系列，一个原则就是给予距离近的点的权重大于距离远的点的权重。 特点：受权重函数选择的影响 适用情况： 简便易行，可为变量值变化大的数据集提供合理的结果；此外，很少出现没法解释的结果，但受非均匀分布数据点的影响较大，有冗余，预测功能差。 2、 空间数据插值 4.多项式插值 经典插值方法，使用代数多项式或三角多项式作为全局方程式来拟合研究区域；要求已知点数至少大于未知系数个数。 适用情况： 已知点的变量值和坐标数据，再给定多项式的表达式，可估计出所有插值点的变量值，光滑较好。但纯数学函数有时不能客观反应地学规律。 2、 空间数据插值 5.高次曲面插值 插值过程中估计表面由几个圆锥组成，圆锥顶点在数据点上。每个样本点对插值点的影响都用样本点坐标函数构成的圆锥表示，插值点的变量值是所有圆锥贡献值的总和 适用情况： 可为离散点构建一个连续的表面提供了较好的方法。但计算权重系数时要已知点的距离矩阵及其逆矩阵，矩阵求解比较费时 2、空间数据插值 6.最优插值 假设观测变量域是二维随机过程的实现，未知变量值的测点的变量值是它周围n个测点变量值的线性组合。 适用情况： 此法在计算前要求指定空间相关函数的模型及其参数，这可由用户给出，或给出必要的数据，由程序计算。 2、 空间数据插值 7.克里格插值 是一种求最优、线性、无偏内插估计量。它首先应用于地质统计学领域，考虑测点的相互关系和空间分布位置的几何特征，对每测点赋予一定的权重系数，再用加权平均法来估计未知的变量值，所以克里格插值是一种特定的滑动加权平均。 适用情况： 在不同领域都有广泛的应用，但要求区域化变量满足一定的假设，且变异函数的选择对插值的结果有重要的影响 2、 空间数据插值 8.样条插值 常用的一种非统计的多项式插值方法，采用满足最优平滑原则的样条插值去克服测点之间存在不可控制的振荡；其目标是寻找一表面s（t），使之满足最优平滑原则，用此进行插值 适用情况： 数学函数插值，数据量较大时，计算复杂；应用在实际的地穴问题中可能产生不易从地穴机理解释的结果。 2、 空间数据插值 插值类型： 1.点/面插值 点插值是指没有变量值的点由有变量值的点来插值得到。 面插值指目标区域的值由指定区域点的变量值来插值取得 2.整体/局部插值 整体插值使用全部数据，整个区域的数据都会影响单个插值点 局部插值在插值时只考虑周围的相邻点，单个数据点的改变仅仅影响其周围有限的数据点 2、 空间数据插值 3.精确/拟合插值 精确插值产生通过所有观测点（变量值已知）的曲面，而近似插值不必如此。 4.随机（统计）/确定插值 随机插值假设一个潜在的随机过程来解释由样本点数据所造成的取值的分布；而距离反比使用距离确定插值，不考虑估计及样本点的概率规律 5.渐变（平滑）/突变插值 渐变插值产生一个有较小变化的光滑的连续曲面，然而在插值计算时可以通过减少临近观测点的点数把渐变插值转为突变插值，插值结果反映了观测点附近变量值的变化情况 2、 空间数据插值 空间插值评价标准： （1）精确性 （2）可视化 （3）对参数的敏感 （4）耗时 （5）存储要求 （6）易实施性 3、 空间坐标计算 空间物体的位置显然可以通过多种坐标系来描述，由于途径不一样，可能使用的坐标系也不相同，这就需要进行坐标间的转换。 一、数字化坐标（X’,Y’）与投影坐标（X,Y）的换算 在GIS中，空间信息都是以数字形式存在于计算机内的，在将空间信息输入计算机时，首先得到的是空间物体的关于数字化平台的数字化坐标系坐标，因而在GIS建立、数据处理、应用及空间分析过程中就经常会涉及到数字化坐标与投影坐标间的相互换算问题。 1、已知数字化坐标(X’,Y’)求投影坐标（X,Y） ? X0,Y0 X,Y (X0’,Y0’)为该图幅左下角点的数字化坐标， (X0,Y0)为该点相应的投影坐标 (X’,Y’)为图幅中任意一点的数字化坐标， (X,Y)为该点相应的投影坐标 因图幅底边与数字化坐标系间会存在一交角?，则对任意点的投影坐标有下式成立： X=X0+dX Y=Y0+dY 据坐标系旋转变换理论，并考虑到投影坐标轴的X、Y与数字化坐标轴X’与Y’相反，有： dX＝[(X’-X0’)sin? +(Y’-Y0’)cos?]×100/M dY＝[(X’-X0’)cos? -(Y