理论力学 动量守恒定律及其应用 质点系动量守恒定理及其应用.docxVIP

职业教育地下与隧道工程技术专业教学资源库 高等职业教育建筑工程技术专业教学资源库 ————《理论力学》电子教材 - - 质点系动量守恒定理及其应用 学习目标 知识目标： 熟悉并理解质点系动量守恒定理的内容； 掌握质点系动量守恒定理的应用方法。 能力目标： 能熟练应用质点系动量守恒定理求解动力学问题。 学习重点 质点系动量守恒定理的内容 学习难点 质点系动量守恒定理的具体应用 学习内容 1.质点系动量守恒定理 a）、作用于质点系上的外力主矢为零，则质点系在整个运动过程中，其动量保持不变。 b）、若作用于质点系上的外力主矢在某一轴上的投影为零，则在该轴上，质点系动量守恒。 2.质点系动量守恒定理的应用 例1：图示系统，均质三棱柱A的斜面上放均质三棱柱你B。A的质量为3m，B的质量为m，尺寸如图所示。一切摩擦不计，初始系统静止。求B沿A滑下刚接触到水平地面时，A移动的距离。 解：取整体为研究对象，水平方向受力为零，则水平方向动量守恒。设A左移的距离为S ,速度为vA , B相对于A的速度为vr 则B的速度 根据水平方向动量守恒定理可得： 例2：如图所示，已知小车重为2kN，沙箱重1kN，二者以速度v=3.5m/s 运动。此时有一重0.5kN的铅球垂直落入沙中后，测得箱在车上滑动0.2 s，不计车与地面摩擦，求箱与车之间的摩擦力。 解：取整体为研究对象，水平方向受力为零，则水平方向 动量守恒。设沙箱滑动结束后车速为v，此时车、沙 箱、铅球拥有共同速度v0 根据水平方向动量守恒得： 代入已知数据，可得v=3m/s。 取小车为研究对象，受力如图所示。根据水平 方向动量定理的积分形式可得: