小学的数学人教版六年级的上册圆的面积教案(1).docVIP

小学数学人教版六年级上册 课题五：圆的面积（一） 教学目标： ⒈使学生理解圆面积的含义， 理解圆面积计算公式的推导过程， 掌握圆面积的计 算公式。 ⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 ⒊渗透转化的数学思想。 教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的推导过程。 教学过程： 一、复习。 1、已知 r ，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。 s=ab s=a 2 s= ah s= 1 ah s= 1 (a+b)h 2 2 二、新课。 1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。 （1）演示：将等分成 16 份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？ 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽 所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = π r × r S 圆 = π r × r = π r 2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？ （1）将圆 16 等份， 取其中一份，看作是一个近似的三角形， 三角形的面积是这个圆面积的 1 。这个三角形底是圆周长的 1 ，三角形的高是圆的半径。 16 16 因为：三角形面积 = 1 ×底×高 2 圆面积 = 1 × c r 1 2 16 16 = 1 × 2π ·r × r 16 π r 2 2）将圆 16 等分， 取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面 积的 1 ，平行四边形的底是 c ，三角形的高即一个半径， 8 16 因为：平行四边形面积 =底×高 圆面积 = c × r ÷ 1 16 8 = 2π × r ×8 16 = π r 2 还可以取 3 份、 4 份等，同学们可以一一推算。 三、运用知识解决实际问题。 1、例 1 一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方米？ 已知： d=20 厘米 求： s=？ r=d ÷ 2 20 ÷ 2=10（ m） s=Л r 2 3.14 × 102 =3.14 × 100 =314( 平方厘米 ) 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。 1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ 2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？