(完整word版)高中数学必修4三角函数前三节测试题.docVIP

高一数学同步测试（ 1） — 角的概念·弧度制 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内） 1．已知 A={ 第一象限角 } ， B={ 锐角 } ， C={ 小于 90°的角 } ，那么 A 、B 、C 关系是（ ） A．B=A∩C B． B∪C=C C．A≠C D ． A=B=C 2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A ． k 与 k 2 (k Z ) B． k 3 与 k (k Z ) 2 3 C． ( 2k 1) 与 (4k 1) (k Z ) D． k 6 与k (k Z ) 6 3．已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个 圆心角所对的弧长是 （ ） A ． 2 B ． 2 C． 2 sin1 D ． sin 2 sin1 4．设 角的终边上一点 P 的坐标是 (cos ,sin ) ，则 等于 （ ） 5 5 A ． 5 B ． cot 5 3 9 C． 2k (k Z ) D． 2k (k Z ) 10 5 5．将分针 拨慢 10 分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 B ．－ C． 6 D ．－ 3 6 6．设角 和 的终边关于 y 轴对称，则有 （ ） A ． (k Z ) B ． ( 2k 1 (k Z ) 2 ) 2 C．2 (k Z ) D．( 2k 1) (k Z ) 7．集合 A={ | n , n Z} { | 2n 2 , n Z} ， 2 3 B={ | 2n , n Z} { | n 1 , n Z} ， 3 2 则 A 、B 之间关系为 （ ） A．B A B．A B C．B ≠A D．A≠B 8．某扇形的面积为 1 cm 2 ，它的周长为 4 cm ，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A ．2° B ．2 C．4° D ． 4 9．下列说法正确的是 （ ） A ． 1 弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中 1 弧度角比小圆中 1 弧度角大 第1页 共 5页 C．圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等 D ．用弧度表示的角都是正角 10．中心角为 60°的扇形，它的弧长为 2 ，则它的内切圆半径为 （ ） A ． 2 B ． 3 C．1 D ． 3 2 11．一个半径为 R 的扇形，它的周长为 4R ，则这个扇形所含弓形的面积为 （ ） A ． 1 ( 2 sin 1cos1)R2 B ． 1 R2 sin 1cos1 2 2 C． 1 R2 D． R2 sin 1cos1 R2 2 12．若 角的终边落在第三或第四象限，则 的终边落在 （ ） 2 A ．第一或第三象限 B ．第二或第四象限 C．第一或第四象限 D．第三或第四象限 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，请将答案填在横线上） 13． cos sin 1 sin ，且 是第二象限角，则 是第 象限角 . 2 2 4 2 14．已知 ,则2 - 的取值范围是 . , 3 3 15．已知 是第二象限角，且 | 2 | 4, 则 的范围是 . 16．已知扇形的半径为 R，所对圆心角为 ，该扇形的周长为定值 c，则该扇形最大面积为 . 三、解答题（本大题共 74 分， 17— 21 题每题 12 分， 22 题 14 分） 17．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界） （1） （2） （ 3） 第2页 共 5页 19．一扇形周长为 20cm，当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？ 21．已知集合 A={ | k 135 k Z}, B { | k 150 , 10 k 8} 求与 A ∩B 中角终边相同角的集合 S. 22．单位圆上两个动点 M 、 N，同时从 P（ 1， 0）点出发，沿圆周运动， M 点按逆时针方向 旋转 弧度 /秒，N 点按顺时针转 弧度 / 秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走 6 3 过的弧度 . 2、 sin 60o cos( 45o) sin( 420o)cos( 570o) 的值等于 ( ) 6 2 6 3 6 3 6 3 A. 4 B. 4 C. D. 4 4 第3页 共 5页 3 、 sin( ) 2sin 4 3sin 2 等于 ( ) 3 3 1 3 A .1 B. C .0 D. 1 2 1 4 、已知 sin( ) log8 , 且 ( ,0) , 则 tan(2 )的值为 ( ) 4 2 2 5 B. 2 5 C. 2 5 5 A. 5 D. 2 5 5 5 、化简 1 2sin( 2) cos( 2) 得( ) A. sin 2 cos2 B. cos2 sin 2 C. sin 2 co