概率论与数理统计课件：ch7-1 假设检验的概念和步骤.pptVIP

* * Probability and Statistics– Chapter 7 Hypothesis Testing Algebra– Chapter 1 Random Events and Probability §7.1 假设检验的概念与步骤 §7.2 正态总体均值的假设检验§7.3 正态总体方差的假设检验 教学内容 Chapter 7 Hypothesis Testing 第七章 假设检验 Content 1.理解显著性检验及检验的 两类错误 2.掌握假设检验的一般步骤 教学要求 §7.1 假设检验的概念与步骤 主要内容 Contents Requests 一.假设检验的基本概念 二.假设检验的基本原理与方法 三.两类错误 四.假设检验的一般步骤 Chapter 7 Hypothesis Testing 第七章 假设检验 Conceptions and Steps of Hypothesis Testing 假设检验的基本概念 若对 参数 有所 了解 但有怀 疑.猜测 需要证 实之时 用假设 检验的 方法来 处理 若对参数 一无所知 用参数估计 的方法处理 若检验结果认为该假设正确,则称接受假设 一.假设检验的基本概念 The Basic Conception of Hypothesis Testing 假设检验 ——指先假设再检验. 否则，称拒绝假设 假设 检验 参数假设检验 分布假设检验 ——总体分布已知,对参数进行假设 ——总体分布未知,对总体分布提出假设 (非参数检验) (参数检验) 引 例 下面结合例题来说明假设检验的基本思想. 设一箱中有红白两种颜色的球共100个， 甲说这里有 98个白球， 乙从箱中任取一个， 发现是红球， 说法是否正确？ 先有假设 箱中确有98个白球. 如果假设 正确， 则任取一个球是红球的概率0.02 是小概率事件. 通常对一次随机试验，小概率事件 不易发生， 因此， 问甲的 若乙从箱中任取一个是白球， 则 则没有理由怀疑假设 的正 确性. 而取出的是红球， 小概率事件竟然在一次试验中发生了， 故有理由拒绝 假设 即认为甲的说法不正确. 二 假设检验的基本思想 假设检验的基本思想 实质上是带有某种概率性质 的反证法. 为了检验一个假设 是否正确， 定该 正确， 然后根据抽取到的样本对假设 作出接受或拒绝的决策. 如果样本观察值导致了不 合理的现象的发生， 就应拒绝假设 假设 假设检验中所谓“不合理”， 并非逻辑中的绝对矛盾, 首先假 否则应接受 而是基于人们在实践中广泛采用的原则, 事件在一次试验中是几乎不发生的。 即小概率 假设检验的基本思想 但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”？ 显然， “小概率事件” 的概率越小， 越有说服力. 常记这个概率值为 检验的显著性水平. 对不同的问题, 检验的显著性 水平 不一定相同， 但一般应取为较小值， 0.05或0.01等. 否定原假设 就 称为 如0.1, 在给定检验的显著性水平?的前提下, 接受还是拒绝原假设完全取决于样本值, 因此所作检验可能导致以下两类错误的产生： 第一类错误—— 弃真 第二类错误—— 取伪 三、两类错误 Accepting False Two Types of Errors Rejecting True 正确 正确 假设检验的两类错误 H0 为真 H0 为假 真实情况 所作判断 接受 H0 拒绝 H0 第一类错误 (弃真) 第二类错误 (取伪) 犯第一类错误的概率 犯第二类错误的概率 P{ 拒绝 为真 }= ? P{ 接受 不真 }= ? 理论上， 自然希望犯这两类错误的概率都很小， 当样本容量 固定时， 不能同时都小， 小时， 就变大； 而 变小时， 就变大. 应用中， 一般原则是： 控制犯第一类错误的概率, 即给定 然后通过增大样本容量 但 即 变 在实际 来减小 关于 显著性水平 的选取： 若注重经济效益， 可小些， 如 若注重社 会效益， 可大些， 如 若要兼顾经济效益和 社会效益， 一般可取 理论上， 自然希望犯这两类错误的概率都很小， 当样本容量 固定时， 不能同时都小， 小时， 就变大； 而 变小时， 就变大. 应用中， 一般原则是： 控制犯第一类错误的概率, 即给定 然后通过增大样本容量 但 即 变 在实际 来减小 2. 新工艺是否采纳 1. 法庭审判 原假设：被告无罪；对立假设：被告有罪 第一类:冤枉好人； 第二类: 放过坏人。 通过两个例子来理解 显著性水平 拒绝域 置信区间 假 设 检 验 区 间 估 计 统计量 统计量 同一函数 假设检验与区间估计的联系 置信度 对立 相反 从两