复变函数与积分变换试题及答案8..pdfVIP

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2020-09-28 发布于江西
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复变函数与积分变换试题及答案8..pdf

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复变函数与积分变换试题与答案一、计算（3分×4） 2 1．arg 1 3i 2．(1i)7 1 3. 86 4．ln(1 3i) 二、解答与证明（6分×3） 1．设 3 2 2 3 ，求f (z) f (z)x 3x yi3xy －y i 1 2．证明：若f (z),f (z)均在区域D 内解析，则f (z)在D 内为常数。 3．已知：u2e sinyx ，求解析函数且 f (z)uiv f (0)0 三、计算：（5分×5） dz 1  = z 1 (2z1)(z2) dz 2   z 2 z 22 2 sinz 3  dz z 2 z4 ln(z1) 4  dz z 1 z dz 5   5 z 4 (z 1)(z3) 四、（10分）将下面函数在指定圆环内展为罗朗级数 1 f (z) （1|z|+∞，0| -1|1）z z(1z) 3 五、（6 分）求把上半平面保形照为单位圆的分式线性函数，使 f (i)0 ，   argf (i) . 2 t e t0 六、（5分×2 已知：f (t) （＞0 ， 1 0 t＜0 1 2 F [f (t)]＝，f (t)|t|，F [f (t)]＝ ，求 1 iw 2 2 w2 1．F －1[f (w5)]＝ 1 2．F [f (t)f (t)]＝ 1 2 4 七、解答：（14分） 1．L [u 5 ] (t1) (t)  S2  2. L －1  2 S 4S5 3.   ， 