四年级下册数学扩展专题练习：计算综合.整数小数四则运算(B级)全国通用.pdfVIP

整数小数四则运算 知识框架 一、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数 有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中 的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注 意把多加的数减去，把少加的数加上） 二、乘法凑整与运算性质 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算 简便。例如： ， ， 425100 81251000 520100 9111111111 （去8数，重点记忆） 711131001 （三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 三、乘、除法混合运算的性质 1) 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ab(an)(bn)(am)(bm)　　m0，n0 2) 在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：abcacb 3) 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：abcacbbca 4) 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变． a(bc)abc　　　a(bc)abc ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”． a(bc)abc　　　a(bc)abc 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×” abca(bc)　　　abca(bc) 变为“÷”，“÷”变为“×”． abca(bc)　　　abca(bc) 5) 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘． (ab)(cd)(ac)(bd)(ad)(bc) 例题精讲 【例 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8 【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝ 【例 2】(123456789.987654321234567891.198765432 912345678.876543219)9 【巩固】计算：(123456234561345612456123561234612345)111111 【例 3】知道下题怎样快速的计算吗？ ⑴7865 ⑵12425 ⑶96125 ⑷75258 【巩固】564251252009． 【例 4】下面各题怎样算简便呢？ ⑴129 ⑵1299 ⑶12999 【巩固】小朋友，相信你一定能行噢． ⑴6297 ⑵123998 ⑶626997 ⑷12349998 【例 5】你能快速的写出结果吗？ 4