《分式乘除法及加减混合运算》.docxVIP

分式乘除法及加减法 、知识整理 分式乘除法： 1、分式乘以分式，把分子相乘的积作积的分子，把分母相乘的积作积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。 AC AC A C AD AD B D 一 B D B b 一 B C 一 B C 2、分式的乘方，把分子、分母分别乘方。(A ? A 2、分式的乘方，把分子、分母分别乘方。 I = iBj Bn 3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。化简分式时，通常要使结果 成为最简分式或者整式。 分式加减法： 1、 分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式 分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 2、 分式的加减法： 分式的加减法与分数的加减法一样， 分为同分母的分式相加减与异分母的分 式相加减。 (1 )同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 。用式子表示是： A B A _B 一±一= ； C C C (2)异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。用式子 表小是： A C AD BC AD _ BC —土—=——土——= 。 B D BD BD BD 3、 分式的通分： 化异分母分式为同分母分式的过程称为分式的通分。 通分的难点是寻找最简 公分母，确定最简公分母的一般方法：①把各分式分母系数的最小公倍数作为最 简公分母的系数；②把相同字母(或因式分解后得到的相同因式) 的坡竹诉作作 为最简公分母的一个因式；③把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数 作为最简公分母的一个因式。 二、经典例题 分式乘除法 【例1】计算: (1) 3x 16y 4y 9x2 (3) 3 18a b 9ab 4 2 ， 5c 15c (4 ) x 3 (x 3)(x -1) — —2 x -1 -x 2x -1 b -a (5) (a 一ab)- ab 【例2】计算: (1) x2 -1 (x -1)2 (2) 2 药一6 2 - (a 3) 二 4-4a a 3 一a a 3 2ab、 )。 2b — a TOC \o 1-5 \h \z 2 =0a -2a 1 2 - a =0 求一2 『(a—1) 的值。 a-2a a -1 c 2 」 2 【例4】若2a = 3b，求2a2 一ab 3b2的值 3a -5ab b 分式加减法 【例1】计算: ⑴ x-2 x -2 (2) 二 4； x -1 1 - x 2m 【例2】计算: (D1 1―+——2 (D 1 1 ―+——2 ； 2c d 3cd (2) 3 2m - n — _ ~~2 ■ ■ 2 ， 2m — n 4m - 4mn n c 4 (3) + a — 2。 a 2 【例3】分式的混和运算。 (1) (~^_ 2 X；1 -A ； (2) 1 -土； 2W x -2x x -4x 4 x a -1 a 「2a 1 【例4】化简求值:x2 【例4】化简求值: x2 2x 1 . x2 -1 x 2 x —1 ,其中x = J2。 【例5】已知言号=一当一 一%，求A、B的值 三、对应训练 分式乘除法： 1.计算： (1)业艺= x 6xy 0 2 _ 2 x xy 10ab (2) 9 . 2 2 = 5a2b x2-y2 2.计算： 3 b2 、 (1)(书4a b) ,(- 2)； 2 5 — 4y ⑵ 3x y 2 (/) 24a2x 12xy 5x (3)已知 a =2004, b=2005，求(a + 2 - b2 4 的值。 3.计算: 3 2 2a b 6ab 4.计算: 3 2 2 c3b2 c a - b ab a2 ab a2b2-a4 5.计算: 2 (;)-(-§)2 6 .计算- b三，三的结果等于( A. 1 (a-1)2 C. (a -1)2 (b-1)2 D. (a -1)2(b-1)2 2 7.化简F^rx + ynl的结果是 2 y -xy B.-- x C. 8 .计算：(1) 3ab a2 x a2「2ab (2)一 专自 -ab b a—b (3) (4x2 2 2 2 ... 4x -4xy yy ) 2x-y (4) 6x3y2 4■(-、)x2 x 2