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《实数》易错题和典型题 一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别 1.25的平方根是???5的数学表达式是（ ） A.?25????5 B.?25???5 C.?? 25????5 D.?25????5 2.?81?的算数平方根是 ；?16?的平方根是 ，?3?-83?? ，?-?64?的立方根是 。 23.如果x是（-?3）的算数平方根，y是?16?的算数平方根，则?x?2???xy???1?= 。 2 = 24.若?x?2?=729，则x= ；若?x?2?（-?4），则x= = 2 5.已知?2x-1?的负的平方根是-3，3x+y-1?的算数平方根是?4，求?x+2y?的平方根。 6.一个数的平方根等于这个数，那么这个数是 。 7.下列语句及写成的式子正确的是（ ） A.8是64的平方根，即?64???8 B.???8是64的平方根，即?64???8 2 2C.???8是64的平方根，即?64????8 D.?8是（-8）的算数平方根，即（-8）?? 2 2 9.已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m= 。 3 210.已知?（2x?-1）的平方根是???1，则x?? 3 2 2二、对?（a?-1）?的化简：去绝对值符号 2 2 21.化解?（1-?2）?? ；?（?2?-?3） 2 2 2；?（?3?-?2）????????。 2 3.若?3?23.6???2.868，x???28.68，那么x???????? 。4.已知?3?0.572???0.8301，5.72???1.788 3.若?3?23.6???2.868，x???28.68，那么x???????? 。 4.已知?3?0.572???0.8301，5.72???1.788，,57.2???3.853?，则?3?57200??????? ；3?0.00572?? 3 2 3.已知?a???6，b?2???10且?a?-?b???b?-?a，则?a???b?= 。 3 3 24.实数?a，b，c?在数轴上的对应点如图所示，化解?a???（c?-?b）?-?a???b???（a? 3 3 2 三、被开方数的小数位移动与结果的关系 1.已知?2???1.414，那么?200?? ；?0.02?? 。 2.已知?0.236???0.4858，那么?2360???（ ） A.4858 B.485.8 C.48.58 D.4.858 ,3 ,3  ； 3 5720?????????；?3?572??????。 1 四、平方根有意义的条件 1.若?a?a，则?a?的取值范围是 。 22.当?x 时，?-?x?有意义；当?x 时，?（-?x）?有意义；当?x 时，?x?? -x?有 2 - 2意义；当?x 时，?（x?-?2） - 2 a???????? ；?a a???????? ；?a?2???- 1 a?3?=  。 已知?（2x?-1）2?-?2???10，求x的值。4.已知?m?满足?1-?m 已知?（2x?-1）2?-?2???10，求x的值。 五、利用开方解一元二次方程 4 3 六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分 1.已知?a?是?20?的整数部分，b?是?10?的小数部分，则?a+b= 。 2.已知?9???11与9?-?11的小数部分分别是?a,?b，求?-?3a?-?3b???5的算术平方根。 3.如果?a?的整数部分是?3，那么?a?的取值范围是 。 4.现有四个无理数?5，6，7，8，其中在实数?2???1与?3???1之间的数有?（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.大于?-?20但不大于?20?的所有实数的和等于 。 6.已知a+b=10+?3?，如a是整数，且0b1，则a-b的相反数是 。 七、被开方数的分解 1.若果?5???a，50???b，用含a，b的代数式表示?1000?? 。 2.如果?3?9000m是一个整数，则最大的?负整数m?的值为 。 2 3.已知?y=?3?-?320x?，求使?y?有最大负整数的?x?的最小整数值。 八、绝对值的几何意义 1.点?p?在数轴上与原点相距?7?个单位长度，则点?p?表示的实数是 。 2.已知数轴上点?A?表示-2，点?B?在数轴上，且?AB=?5?，则点?B?表示的数是 。 九、实数有关概念： 1.下列判断正确的是（ ） A.若?a???b?，则a???b B.若?ab，则?a?2??b?2 2.下列各组书中表示相同的一组的是（ ） 2A.a?与?a?2 B.a?与?（-?a） 2 ? 2C.若?3?a???3?b，则a???b??D.若?a?（?b），则a?? ? 2 C.-a?与?3?-?a?3???????????D.-a?与-