湖北省中考数学专题训练(函数).docVIP

学习必备 2011 年湖北省中考数学试题精函数应用一 （黄石市 2011 年 8 分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 月用水量（吨） 单价（元 / 吨） 不大于 10 吨部分 1.5 大于 10 吨不大于 m 吨部分 ( 20 m 50 ) 2 大于 m 吨部分 3 （ 1）若某用户六月份用水量为 18 吨，求其应缴纳的水费； y 2 x 吨，缴纳水费为 y 元，试列出 与 x 的函数式； （ ）记该用户六月份用水量为 （ 3）若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳水费 y 元的取值范围为 70 y 90 ，试求 m 的取值范围。 2．（ 随州市 2011 年 14 分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政 府对该特产的销售投资收益为：每投入 x 万元，可获得利润 P＝－ 1 (x－ 60)2＋ 41（万 100 元）．当地政府拟在“十二 ?五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划 前后对该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资，在实施规划 5 年的前两年中，每年 都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路， 两年修成， 通车前该特产只能在当地销 售；公路通车后的 3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收 益为：每投入 x 万元，可获利润 Q＝－ 99 2 ＋ 294 100 (100－ x) 5 (100－ x)＋ 160（万元）． 1）若不进行开发，求 5 年所获利润的最大值是多少？ 2）若按规划实施，求 5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？ 3）根据（ 1）、（ 2），该方案是否具有实施价值？ 欢迎下载 3．（2011 湖北鄂州， 20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙 地 13 万吨．现有 A 、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱．从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米． ⑴设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表 水量 /万吨 调入地 甲 乙 总计 调出地 x 14 A B 14 总计 15 13 28 ⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小． （调运量 =调运水的重量×调运的距离，单位：万吨 ?千米） 4、（ 2011 年湖北省荆州） 如图，等腰梯形 ABCD的底边 AD在 x 轴上，顶点 C在 y 轴正半轴上， B（4， 2），一次函数 y=kx-1 的图象平分它的面积，关于 x 的函数 y=mx2-（ 3m+k）x+2m+k 的 图象与坐标轴只有两个交点，求 m的值． y y kx 1 C B x D O A 学习必备 欢迎下载 5. （2011 年荆门市 10 分） 如图，等腰梯形 ABCD 的底边 AD 在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴正半轴 上 ， B (4,2) ， 一 次 函 数 y k x 1 的 图 象 平 分 它 的 面 积 ， 关 于 x 的 函 数 y mx2 3m k x 2m k 的图象与坐标轴只有两个交点，求 m 的值 . y y y=kx 1 y=kx 1 C B C B P D O A x D O EA x 备用图 第5题图  6．（ 2011?襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定 价为 50 元 /人，非节假日打 a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即 m 人以下（含 m 人）的团队按原价售票；超过 m 人的团队，其中 m 人仍按原价售票，超过 m 人部分 的游客 打 b 折售票．设某旅游团人数为 x 人，非节假日购票款为 y（元），节假日购票款为 y（元）．y 1 1 2 与 y2 之间的函数图象如图所示． （ 1）观察图象可知： a= 6 ； b= 8 ； m= 10 ； 2）直接写出 y1， y2 与 x 之间的函数关系式； 3）某旅行社导游王娜于 5 月 1 日带 A 团，5 月 20 日（非节假日） 带 B 团都到该景区旅游，共付门票款 1900 元， A ， B 两个团队合计 50 人，求 A ， B 两个团队各有多少人？ 学习必备 2011 年湖北省中考数学试题精函数应用二 1．（咸宁市 2011 年 9 分）某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出 20 桶，每桶盈利 40 元．为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施．经市场调研发现：如果每桶