新版北师大数学九年级上册： 一元二次方程的实际应用(一)同步练习.pdfVIP

6 第1 课时 一元二次方程的实际应用(一) 知识点 1 用一元二次方程解决几何图形问题 2 1．某中学准备建一个面积为375 m 的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m．设游泳 x 池的长为 m，则可列方程为( ) x x x x A． ( －10)＝375 B． ( ＋10)＝375 x x x x C．2 (2 －10)＝375 D．2 (2 ＋10)＝375 2．2017·贵阳期末如图2－6－1 所示，某小区计划在一块长20 m，宽15 m 的矩形荒 地上建造一个花园(图中阴影部分)，使得花园所占面积为荒地面积的一半，其中每个角上的 x 扇形都相同，则每个扇形的半径 是多少？(精确到0.1 m) 图2－6－1 知识点 2 用一元二次方程解决动态几何图形问题 A B C D AB BC P Q 3．如图2－6－2， ， ， ， 为矩形的四个顶点， ＝16 cm， ＝6 cm，动点 ， A C P B B Q 分别从点 ， 出发，点 以3 cm/s 的速度向点 移动，一直到达点 为止；同时点 以2 D cm/s 的速度向点 移动．当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止移动．经过多长时 P Q 间， ， 两点之间的距离是10 cm? 图2－6－2 ACB C AC 4．教材习题2.9 第2 题变式题如图2－6－3 所示，在Rt△ 中，∠ ＝90°， ＝8 cm， BC P Q A B AC BC C ＝6 cm, 点 ， 同时由 ， 两点出发分别沿 ， 方向向点 匀速移动，它们的速度 PCQ 都是1 cm/s.当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止移动．经过几秒后，△ 的面 ACB 积为Rt△ 面积的四分之一？ 图2－6－3 OE AB AB OE 5．如图2－6－4 所示，一根木棍 垂直平分柱子 ， ＝200 cm， ＝260 cm，一 C A B D O 只老鼠 由柱子底端点 以2 cm/s 的速度向顶端点 爬行，同时，另一只老鼠 由点 以 OE C OA 3 cm/s 的速度沿木棍 爬行，当老鼠 在线段 上时，是否存在某一时刻，使两只老鼠 O 2 与点 组成的三角形的面积为1800 cm ？若存在，求出爬行的时间；若不存在，请说明理由． 图2－6－4 ABCD AB BC P A AB B 6．如图2－6－5，在矩形 中， ＝6 cm， ＝12 cm，点 从点 沿边 向点