新北师大版小学数学五年级上册《四 多边形的面积：比较图形的面积》 公开课教学设计_0.pdfVIP

比较图形的面积 教学内容：北师大版数学五年级上49页。 教学目标： 1. 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割 补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。 2．通过观察、比较、交流、归纳等活动知道比较图形面积大小的基 本方法及多样性。 3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系，发展空间观念。 重点：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格 割补法在图形面积探究中的应用。 难点：知道比较图形面积大小的基本方法。 教学过程 一、 导入新课， 1、同学们，说说你都学过那些平面图形？ 生回答。 2、请看piad： 老师这有一些平面图形，你能说说哪个图形的面积大？哪个图形的面 积小？ 师：这两个图形大小相差明显，我们用眼睛观察就可以判断。 哪两个图形面积差不多？ 你觉得那个面积大一些？（多找几位同学回答）。 看来大家的看法不一致，像这样的图形我们无法用眼睛直观判断，怎 样比较他们面积的大小呢？这节课研究比较图形面积的方法。 师 板书 我们把这个问题存在问题银行中，等做巩固练习时再来解答。 二、 自主探究 出示49页图1， 师：比较这些图形的面积的大小关系，想一想，可以怎样比较？ 为了方便同学们在比较时能更好的区分图形，老师给这些图形涂上了 不同的颜色。 请大家先认真观察，再在 piad 上做一做，把你的发现和小组同学说 一说。如果答案出现分歧请组长组织同学研究确定最后结论。 师：哪个小组同学愿意到前面来把你们组的发现在黑板上展示。 1、学生汇报 生：面积相等的图形： ①=③ 师同时板书 师：还有面积相等的图形吗？ 生：②=⑤=⑥ 8=9=10 师：同学们通过动手、动脑、小组合作获得了这么的发现，老师为你 们高兴，谁愿意把你发现的过程分享给大家？ 3、其实还有一种更直接更简便的比较方法，谁愿意来说一说。 生：我是直接数格，数它占了几个格。 师：你能举例说说你是怎样数的？ 生：…… 师：在数格时，要提醒同学注意什么？ 生：不够一格按0.5格算。 师： “说的真好！再复杂的数学，也离不开数和形，数方格就是一个 最直接、最简便的方法。 师板书：数方格 下面我们就用数方格的方法再来验证你们的发现是否正确。 请组长分配好每个同学的任务，看看那组同学数的又快又准。 师：图一图三占几格？ 生：汇报图一、图三、都占4.5， 图八、图九、图十、占12， 图五、图六、图2 占6格。 师：图4 占几格？图七呢？所以它们的面积与其他图形面积不同。 大家同意吗？你们小组分工明确，团结合作，老师要给你们组一个大 大的赞。 我们用数方格的方法直接就可以判断出图形的大小多简便啊！ 1、生边演示边汇报，把①平移到③两个图形重合在一起，就说明①= ③ ……你的方法清晰直观真好！ 他运用平移这种图形运动的方法，把两个图形重叠起来比较，比较直 观简便。其实，物体运动除了平移，还有旋转、轴对称谁来试试？ 你操作娴熟，表达清晰，大家把掌声送给他。 你们利用平移、旋转、轴对称等方法把两个图形重叠在一起，比较图 形的大小这种方法叫重叠法，师板书：重叠法。 重叠法很直观，谁大谁小一目了然。 2、师：谁还有好的比较方法愿意与大家分享？ 生：把9号图形前面的三角形平移到后面拼成一个长方形，9=10 你的方法很有创意与我国古代大数学家刘徽不谋而合这了不起。 师：请同学们再次仔细观察9号图形的变化过程，你发现了什么？和 小组同学说一说。（边提问题，边演示9号图形的变化过程。） 听听智慧老人怎么说的：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改 变。这就是数学上的“出入相补”的原理。 出入相补原理最早由三国时期魏国数学家刘徽创建。出入相补原理蕴 含着转化的思想方法，对我国的数学发展史产生重大影响。出入相补 原理是从刘徽之后，中国古代数学推导图形面积公式的传统方法。 我们现在把这种方法叫割补法。 师板书：割补法。 图8的变化过程和图9一样，只改变了图形的形状，图形的大小不变。 咱班同学的动手能力真强，只有善于动脑动手才能把数学学好。 4、笑笑就是个爱动脑筋的孩子，她有了新发现，想和大家分享。 出示笑笑的话：5号和6号合起来与8号面积相等。 笑笑的发现你同意吗？ 先在小组内说说你的看法，再小组讨论，最后paid 上动手做一做。 笑笑的发现你同意吗？ 请你在paid上演示给大家。 听你的回答真是一种享受。 师：像这样，两个图形的面积之和与另一个图形面积相等这种方法叫 拼组法。板书拼组法 你能不能也像笑笑这样，找一找可以用