人教版八年级数学上册《全等三角形》教学设计.docVIP

学习好资料 欢迎下载 全 等 三 角 形 河曲实验初中：吕敏 教学目标： 1、理解全等形、全等三角形的概念 . 2、能准确识别全等三角形的对应边，对应角 . 3、掌握全等三角形的性质，并能利用其进行一些简单推理和计算 . 教学重点： 全等三角形的性质 . 难点： 全等三角形对 应元素的确定 . 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、我们生活在一个丰富的图形世界中，在我们的生活中有着许多的图形，观察 下面每组图片有何特征？（课件演示） 2、你能再举出这样的一些例子吗？ 二、出示学习目标 三、自学： 1、动手操作： 把准备好的任意形状的图形按在纸板上画下图形剪下来， 观察剪下来的图形的形 状，大小一样吗？ 形状相同、大小相等 —— 完全重合 （ 1）全等形：能够完全重合的两个图形 . 由学生类似地给出全等三角形的定义： 2）全等三角形：能够完全重合的两个三角形 . 2、全等变换 自学课本 91 页思考（ 1）学生用准备好的两全等三角形动手操作（可以展示 课本所画位置不同的情形）变换三角形的位置，有什么新的发现？ 归纳：平移、翻折、旋转前后的图形全等 . 3、全等的表示及对应元素 学习好资料 欢迎下载 自学课本 91 页思考前一段 （1）什么叫全等三角形的对应顶点，对应边，对应角？ （2）如何表示两个全等三角形？在表示时需要注意什么？ （3）用符号表示思考①中每对全等三角形， 并说出它们的对应边、 对应角 . 自学交流： 1）对应顶点 对应边 对应角 2）表示： “全等”用“≌ ”表示，“∽ ”表示两图形的形状相同， “= ”表示大小相等，读作“全等于” 注意：记两三角形相等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上 . 3）学生说出另两图中的对应元素 . 4、全等三角形的性质： 思考 2：两三角形全等，对应边，对应角有何关系？ 全等三角形的性质： ⑴全 等三角形的对应边相等 ; ⑵全等三角形的对应角相等 . 练习：课本 92 页练习 例：△ ABC≌ △ ADC,AB=3,AC=4, ∠B=100°，求 AD、DC与∠ D.  A B D 思考：两全等三角形的周长、面积有何关系 四、 小结： 由学生交流本节课的收获 1、全等形、全等三角形的概念 . 2、数学方法：全等变换（平移、旋转、翻折） . 3、全等三角形的表示及对应元素 . 4、全等三角形的性质 . 五、当堂训练：  C ；1、下列命题正确的有（ ）个 （1）只有两个三角形全等才能完全重合； 学习好资料 欢迎下载 （2）两个图形全等，它们的面积一定相等 （3）两个面积相等的图形一定全等； （4）两个正方形一定是全等图形 . 2、下面每组图中的两三角形全等， 找出对应相等的边和角，（学生可用自己手中的两 全等三角形看经过怎样的全等变换得到每组图形，再找对应元素） A B E  A D A B D O B C D F C C D A A A B C E B 思 C B D D 考 ： E C 通过上面找对应 元素，你能发现找对应元素有何规律？ 归纳：找对应角、对应边的方法： （1） 有公共角（公共边）的公共角（公共边）是对应角；对顶角是对应角； （2） 最大（小）角与最大（小）角是对应角 ; （3） 最长边（短）与最长边（短）是对应边 ; （4） 对应角所对边是对应边，对应边所对对角是对应角 . 3 如图：△ABC ≌△DEF, △ ABC 的周是 32cm,DE=9cm,EF=12cm ，求 AC. A D E F B C 学习好资料 欢迎下载 4 如图：△ABC ≌△BAD, ∠C=60 °,∠ABD=35 ° D C ∠BAD= ＿＿ A B 5 如图：△ABD ≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 求 DE 长 .  D E A C B 6 如图 ,长方形 ABCD 沿 AE 折叠 ,使点 D 落 A D 在 BC 边上的点 F 处 ,如果∠BAF=50 °,∠DAE 为多少度 ? E B C F 你能把一个等边三角形分成两个全等的三角形吗？分成三个呢？四个全等的三角形呢