北师大版八年级上学期数学阶段能力测试题11【含答案】.docVIP

北师大版八年级上学期数学阶段能力测试题11（含答案） (7.5) (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝65°，则∠C等于( B ) A．65°　　　B．55°　　　C．45°　　　D．75° 2．等腰三角形的一个外角为130°，它的底角为( C ) A．50° B．65° C．50°或65° D．以上都不对 3．如图，直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C.已知∠1＝42°，则∠2的度数是( C ) A．38° B．42° C．48° D．58° ,第3题图)　　,第4题图) 4．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于( C ) A．30° B．35° C．40° D．50° 5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果∠A＝50°，那么∠1＋∠2的大小为( C ) A．130° B．180° C．230° D．260° ,第5题图)　　　,第6题图) 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB等于( D ) A．40° B．30° C．20° D．10° 二、填空题(每小题4分，共20分) 7．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E.若∠A＝42°，则∠D＝__48°__． 8．如图，AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是__80°__． ,第7题图)　,第8题图) 9．在△ABC中，三个内角满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B的度数为__60°__． 10．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝__180°__． ,第10题图)　　,第11题图) 11．如图，△ABC的两个外角平分线交于点D，若∠B＝50°，则∠D＝__65°__． 三、解答题(共56分) 12．(8分)在△ABC中，∠A＝∠B＋20°，∠C＝∠A＋50°，求△ABC各内角的度数． 解：∵∠A＝∠B＋20°，∴∠B＝∠A－20°，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＋∠A－20°＋∠A＋50°＝180°，∴∠A＝50°，∠B＝30°，∠C＝100° 13．(10分)如图，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，延长EF与BC的延长线交于点G.求证：∠G＝eq \f(1,2)(∠ACB－∠B)． 解：∵∠AEF＝∠B＋∠G，∠CFG＝∠ACB－∠G，∠AFE＝∠CFG，∠AEF＝∠AFE，∴∠B＋∠G＝∠ACB－∠G，∴∠G＝eq \f(1,2)(∠ACB－∠B) 14．(10分)如图，∠GFC＝25°，∠G＝20°，∠D＝45°，∠A＝35°，求∠AED的度数． 解：∠ACB＝∠G＋∠GFC＝20°＋25°＝45°，∠ABD＝∠A＋∠ACB＝35°＋45°＝80°，∠AED＝∠D＋∠ABD＝45°＋80°＝125° 15．(13分)如图，AD是△ABC的高，∠EBC＝25°，∠AEB＝80°，求： (1)∠ABF＋∠BAF的度数； (2)∠CAD的度数． 解：(1)∵∠EBC＝25°，∠ADB＝90°，∴∠BFD＝65°，∴∠AFE＝∠BFD＝65°，∴∠ABF＋∠BAF＝∠AFE＝65°　(2)∵∠AEB＝80°，∠AFE＝65°，∴∠CAD＝35° 16．(15分)如图，∠DOE＝90°，点A，B分别是射线OD，OE上的两个动点，∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点F. (1)点A，B在射线OD，OE上运动时，∠AFB的大小是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围； (2)若∠AOB≠90°，上述结论是否还成立？ 解：(1)∠AFB的大小不变，∵∠AFB＝∠CAB－∠FBA，而∠CAB＝eq \f(1,2)∠DAB，∠FBA＝eq \f(1,2)∠ABO，∴∠AFB＝eq \f(1,2)∠AOB＝eq \f(1,2)×90°＝45°　(2)成立