北师大版八年级数学上册 第二章检测题【含答案】.docVIP

北师大版八年级数学上册 第二章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2019·天门)下列各数中，是无理数的是(D) A．3.1415 B． eq \r(4) C． eq \f(22,7) D． eq \r(6) 2．(2019·绵阳)若 eq \r(a) ＝2，则a的值为(B) A．－4 B．4 C．－2 D． eq \r(2) 3．(2019·云南)要使 eq \f(\r(x＋1),2) 有意义，则x的取值范围为(B) A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1 4．(2019·益阳)下列运算正确的是(D) A． eq \r(（－2）2) ＝－2 B．(2 eq \r(3) )2＝6 C． eq \r(2) ＋ eq \r(3) ＝ eq \r(5) D． eq \r(2) × eq \r(3) ＝ eq \r(6) 5．(2019·河南)下列计算正确的是(D) A．2a＋3a＝6a B．(－3a)2＝6a2 C．(x－y)2＝x2－y2 D．3 eq \r(2) － eq \r(2) ＝2 eq \r(2) 6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a||b|，则化简 eq \r(a2) －|a＋b|的结果为( C ) A.2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 7．下列说法：①5是25的算术平方根；② eq \f(5,6) 是 eq \f(25,36) 的一个平方根；③(－4)2的平方根是－4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．(2019·南通)小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3(如图).以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于(C) A.1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 9．(泸州中考)已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝ eq \r(p（p－a）（p－b）（p－c）) ，其中p＝ eq \f(a＋b＋c,2) ；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202－1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝ eq \f(1,2) eq \r(a2b2－（\f(a2＋b2－c2,2)）2) ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是( B ) A． eq \f(3\r(15),8) B． eq \f(3\r(15),4) C． eq \f(3\r(15),2) D． eq \f(\r(15),2) 10．(2019·随州)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： eq \f(2＋\r(3),2－\r(3)) ＝ eq \f(（2＋\r(3)）（2＋\r(3)）,（2－\r(3)）（2＋\r(3)）) ＝7＋4 eq \r(3) ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 eq \r(3＋\r(5)) － eq \r(3－\r(5)) ，设x＝ eq \r(3＋\r(5)) － eq \r(3－\r(5)) ，易知 eq \r(3＋\r(5)) ＞ eq \r(3－\r(5)) ，故x＞0，由x2＝( eq \r(3＋\r(5)) － eq \r(3－\r(5)) )2＝3＋ eq \r(5) ＋3－ eq \r(5) －2 eq \r(（3＋\r(5)）（3－\r(5)）) ＝2，解得x＝ eq \r(2) ，即 eq \r(3＋\r(5)) － eq \r(3－\r(5)) ＝ eq \r(2) .根据以上方法，化简 eq \f(\r(3)－\r(2),\r(3)＋\r(2)) ＋ eq \r(6－3\r(3)) － eq \r(6＋3\r(3)) 后的结果为(D) A．5＋3 eq \r(6) B．5＋ eq \r(6) C．5－ eq \r(6) D．5－3 eq \r(6) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2019·河南)计算： eq \r(4) －2－1＝1 eq \f(1,2) ． 12．(2019·宁波)请写出一个小于4的无理数： eq \r(15) ． 13．(