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第 21 章 《二次根式》单元测试题
姓名： 班级： （满分 100 分） 得分：
一、选择题（每题 3 分，共
30 分）
1、 下列代数式中，属于二次根式的为（
）
A
、
a
B、
3
x
、
a 1
≥
D
、
2
C
(a 1)
2．二次根式
(- 3)2 的值是（
）
（ A ）- 3
（ B ）3 或 - 3
（ C）3
（D ） 9
3．下列各式计算正确的是（
）
A ）2 3+4 2＝ 6 5 （ B） 27÷ 3＝ 3 （ C） 3 3+3 2＝ 3 6 （ D） (- 5) 2 ＝- 5
4．在二次根式①
a2
b
②
x
③
x2
xy
④ 27abc 中最简二次根式是（
）
5
（ A ）①②
（ B）③④
（ C）①③
（ D）①④
5． x 为何值时，
x
在实数范围内有意义（
）
x
1
（ A ）x＞ 1
（ B） x≥ 1
（ C）x＜ 0
（ D ）x≤ 0
6．计算 8－（ 1－ 2）的结果是（
）
（ A ）3 2- 1
（B ） 3 2＋ 1
（ C） 2- 1
（D ） 2＋ 1
7．已知实数 a、 b 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么
a - b 是一个（
）
（ A ）非负数
（ B ）正数 （ C）负数
（ D）以上答案均不对
O a
b
8．已知直角三角形的一条直角边为
9，斜边长为
10，则另一条直角边长为（
）
（ A ） 181 （B ） 19
（ C）19
（D ） 181
9．一个直角三角形的两条直角边分别为
a＝ 2 3cm， b＝ 3
6cm，那么这个直角三角形的面积是（
）
（ A ）8 2
（B ） 7 2
（ C）9 2
（ D） 2
10． 189n 是整数，则正整数
n 的最小值是（
）
（ A ）3
（ B） 7
（ C） 21
（D ）189
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二、填空题（每题
4 分，共 24 分）
11．① (2 3 )2＝ ； ② 0. 52＝ .
12．比较大小： 4 3
5 2 ； 2013
—
2012
2012
—
2011
13. 图 1 是由边长为 1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从 A→ B→ C所走的路程
_____________m．（结果保留根号）
A
1m
B
C
1
14． 若 1＜x＜ 2，则化简 ( x 2) 2 (1 x)2 = .
15． 若 x 1 x y 2 0 ，则 x y _________．
16．若 7 的整数部分是 a，小数部分是 b，计算 a 7 +b 的值为 _________。
三、解答题： (46 分 )
21．化简：（ 6 分）
2
n
（ 1） 500
（ 2）
18
m
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22．计算（ 20 分）
（ 1） ( 8＋ 2 3)× 6
（ 2） ( 80- 40)÷ 5
（ 3）（2 3+
6）（ 2 3-
6）
1
48) ( 0.5 2
1
（ 4） (
32 )
8
3
24．（ 8 分）已知 x 2 10 求代数式 x2 4x 6的值是多少
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26．（ 12 分）阅读并完成下面问题：
①
1
1
( 2
1)
2
1
1
2
(
2
1)(
2
1)
②
1
3
2
3 2;
3
2
(
3
2)(
32 )
③
1
5
2
5
2
5
2
(
5
2)(
5
2)
试求：
1
（ 1） 的值；
7 6
1
（ 2） 的值；
3 2 17
1
（ 3） （ n 为正整数）的值。
n 1 n
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