几种常见窗函数及其MATLAB程序实现(20200911110057).pdfVIP

. 几种常见窗函数及其 MATLAB程序实现 2013-12-16 13:58 2296 人阅读 评论 (0) 收藏 举报 分类： Matlab （15） 数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析， 而不是对无限长的信号进行测量和运 算。具体做法是从信号中截取一个时间片段， 然后对信号进行傅里叶变换、 相关分析等数学 处理。 信号的截断产生了能量泄漏， 而用 FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应， 从原理上讲 这两种误差都是不能消除的。 在 FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄漏及栅栏效应， 可采 用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。 泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关， 对于窗函数的选用总的原则是， 要从保持最大信息和消 除旁瓣的综合效果出发来考虑问题， 尽可能使窗函数频谱中的主瓣宽度应尽量窄， 以获得较 陡的过渡带；旁瓣衰减应尽量大，以提高阻带的衰减，但通常都不能同时满足这两个要求。 频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零， 而使能量相对集中在主瓣， 就可以较为接近于真实的频 谱。不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的， 这主要是因为不同的窗函数， 产生泄漏的 大小不一样， 频率分辨能力也不一样。 信号的加窗处理， 重要的问题是在于根据信号的性质 和研究目的来选用窗函数。 图 1 是几种常用的窗函数的时域和频域波形， 其中矩形窗主瓣窄， 旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低， 如果仅要求精确读出主瓣频率， 而不考虑 幅值精度，则可选用矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频 率识别精度最低，但幅值识别精度最高； 如果分析窄带信号， 且有较强的干扰噪声，则应选 用旁瓣幅度小的窗函数， 如汉宁窗、 三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数 窗来提高信噪比。 表 1 是 几种常用的窗函数的比较。 如果被测信号是随机或者未知的， 或者是一般使用者对窗函数不大了解， 要求也不是特别高 时，可以选择汉宁窗，因为它的泄漏、波动都较小，并且选择性也较高。但在用于校准时选 用平顶窗较好，因为它的通带波动非常小，幅度误差也较小。 表 1 几种常用的窗函数的比较 名称 特点 应用 矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使 如果仅要求精确读出主 矩形窗 信号通过了矩形窗。 这种窗的优点是主 瓣频率， 而不考虑幅值精 Rectangle 瓣比较集中，缺点是旁瓣较高， 并有负 度，则可选用矩形窗，例 旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄 如测量物体的自振频率 . . 漏，甚至出现负谱现象。 频率识别精度 等，也可以用在阶次分析 最高，幅值识别精度最低， 所以矩形窗 中。 不是一个理想的窗。 是很有用的窗函数。 如果 又称升余弦窗。