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第 2 章 刚体定轴转动 一、选择题 1(B) ，2(B) ，3(A) ，4(D) ，5(C) ，6(C) ，7(C) ，8(C) ，9(D) ， 10(C) 二、填空题 (1). v ≈ 15.2 m /s ，n2 ＝500 rev /min (2). ｓ (3). g / l g / (2 l) · (4). N m (5). rad/s 2 · (6). 0.25 kg m 1 (7). Ma 2 1 l 1 (8). mgl 参考解： M＝ d M ＝ gm/ l r d r mgl 2 0 2 2 J mr 1 (9). 2 J mR ( 10). 3g sin / l 三、计算题 1. 有一半径为 R 的圆形平板平放在水平桌面上， 平板与水平桌面的摩擦系数为 μ，若平板绕通过其中心且 1 2 垂直板面的固定轴以角速度 ω0 开始旋转， 它将在旋转几圈后停止 （已知圆形平板的转动惯量 J mR ， 2 其中 m 为圆形平板的质量） 解：在 r 处的宽度为 d r 的环带面积上摩擦力矩为 R 2 总摩擦力矩 M dM mgR 0 3 故平板角加速度 =M /J 设停止前转数为 n，则转角 = 2n 2 由 0 2 4 Mn / J 2 J 0 2 可得 n 3R 0 / 16π g 4 M 2. 如图所示，一个质量为 m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无 1 2 滑动．假设定滑轮质量为 M、半径为 R，其转动惯量为 MR ，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下 2 落的过程中，下落速度与时间的关系． 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mg －T ＝ma ① 对滑轮： TR = J ② 运动学关系： a ＝R ③ 将①、②、③式联立得 1 a ＝mg / ( m＋ M) 2 ∵ v 0 ＝0 ，
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