《24.1.4 圆周角》第2课时教学设计【初中数学人教版九年级上册】.docVIP

第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角 教学设计（第2课时） 一、教学目标 1．理解圆内接多边形的定义． 2．掌握圆内接四边形的性质． 二、教学重点及难点 重点：探索圆内接四边形性质． 难点：发现并论证圆内接四边形性质． 三、教学用具 多媒体课件，三角板、直尺、圆规、量角器。 四、相关资源 《复习圆周角的定义和圆周角定理及推论》动画，《圆内接多边形、圆内接四边形》图片，《证明圆内接四边形的对角互补》动画． 五、教学过程 【知识回顾，引入新课】 复习圆周角的定义和圆周角定理及推论 【数学探究】探究同弧所对的圆周角与圆心角之间的数量关系交互式动画,探究圆周周与圆心角的数量关系. 师生活动：学生回顾圆周角的定义和圆周角定理及推论，并回答问题；教师演示课件导入． 2．圆内接多边形的定义 问题 观察下列图中的多边形，这样的多边形有什么特点？ 【数学探究】圆内接四边形的性质交互式动画,探究圆内接四边形的性质. 学生活动：学生在回顾圆周角的基础上观察上述多边形（四边形）的特征，教师引导学生类比观察并归纳出圆内接多边形的定义． 设计意图：在复习圆周角的基础上，为得出圆内接多边形打下了良好的基础． 【知识点解析】圆内接四边形微课,主要展示圆内接四边形及其性质. 【合作探究，形成新知】 圆内接四边形的四个角之间有什么关系？你会证明吗？ 师生活动：学生回答，教师补充． 结论：圆内接四边形的对角互补． 【例题分析，深化提升】 例 如图，在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A． 解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20°， ∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°． ∴∠A=180°-∠C=50°（圆内接四边形的对角互补）． 设计意图：让学生在例题中加深对本节所学知识的理解．教师通过学生解答，及时发现问题，评价教学效果． 【练习巩固，综合应用】 1．如图，在⊙O中，AD=DC，则图中相等的圆周角有( )． A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 2．如图，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB，AC于点D，E． 求证：△DOE是等边三角形． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B=110°，求∠ADE的度数． 参考答案 1．D 2．证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠B=∠C=60°． ∵OB=OC=OE=OD，∴△OBD和△OEC都为等边三角形． ∴∠BOD=∠EOC=60°．∴∠DOE=60°． ∴△DOE为等边三角形． 3．110° 设计意图：加深对圆周角定理及其推论和圆内接四边形的性质的理解． 六、课堂小结 师生活动：学生小组内进行交流，谈一谈本节课的收获． 教师提示学生从以下四个方面入手： 1．学到了哪些知识； 2．掌握了哪些数学方法； 3．体会到了哪些数学思想； 4．还有哪些发现与猜想？ 设计意图：让学生总结出自己的收获，理清思路，整理经验，从而形成良好的学习习惯，同时也提出自己的疑问和困惑便于教师及时回馈． 七、板书设计 24.1 圆的有关性质——24.1.4 圆周角（2） 1．圆内接多边形定义 2．圆内接四边形性质