7.2定义与命题练习题.pdfVIP

定义与命题 班级：___________姓名：___________得分：__________ 一．选择题(每小题5分，共35分) 1．下列命题中，真命题的个数是（ ） ① 同位角相等 ②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③长度相等的弧是等弧 ④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形． A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题为真命题的是（ ） A ．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B．方程x ﹣x+2=0有两个不相等的实数根2 C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4 D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 3．下列命题中，正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 4．①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④ 内错角相等； 其中真命题的个数是（ ） A ．1个 B．2个 C．3个 D ．4个 5．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．一组邻边相等的平行四边形是正方形 B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形 C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 6．下列命题正确的个数是（ ） （1）直径是圆中最大的弦． （2）长度相等的两条弧一定是等弧． （3）半径相等的两个圆是等圆． （4）面积相等的两个圆是等圆． （5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧． A ．2 B．3 C．4 D．5 7．下列命题中，属于真命题的是（ ） A ．各边相等的多边形是正多边形 B．同角或等角的余角相等 C．必然事件发生的概率为0 D．六边形的内角和等于540° 二．填空题(每小题5分，共20分) 1．命题“对顶角相等”的逆命题是 ． 2．已知下列命题： ①正五边形的每个外角等于72°； ② 90°的圆周角所对的弦是直径； ③方程ax+bx+c=0，当b ﹣4ac＞0时，方程一定有两个不等实根；2 2 ④ 函数y kx+b，当k＞0时，图象有可能不经过第二象限； 真命题是 ． 3．把命题“对顶角相等”写成 “如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ． 2 2 4．命题“如a ＞b ，则a＞b”的逆命题是 命题（填 “真”或 “假”）． 三．解答题(每小题 15分，共45分) 1．阅读下面材料： 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就 可以了． 例如要判断命题 “相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例： 如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠1 ∠2，但它们不是对顶角． 请你举出一个反例说明命题 “互补的角是同旁内角”是假命题（要求：画出相应的图形，并用 文字语言或符号语言表述所举反例）． 2．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为 “如果…那么…” 的形式，再指出命题的条件和结论． ① 同号两数的和一定不是负数； ②若x=2，则1﹣5x=0； ③ 延长线段AB 至C，使B 是AC 的中点； ④互为倒数的两个数的积为1． 3．判断下列命题的真假，是假命题的举出反例． ①两个锐角的和是钝角 ② 一个角的补角大于这个角 ③不相等的角不是对顶角． 参考答案 一．选择题(每小题5分，共35分) 1．A 【解析】两直线平行，同位角相等，所以①错误； 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以②错误； 在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，所以③选项错误； 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，所以④正确． 故选A ． 2．D 【解析】有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，选项A 中的一角不一定是对应相等 两边的夹角，故选项A 错误； ∵x ﹣x+2=0，2 ∴△ （﹣1） ﹣4×1×2=1 ﹣8 ﹣7＜0，2 ∴方程x ﹣x+