2020年高考【数学真题·母题解密】函数性质的综合运用（理）（全国Ⅱ卷）（原卷版）.pdfVIP

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2020-08-07 发布于福建
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2020 年高考真题 ·母题解密『高考真题 ·母题解密』『分项汇编 ·逐一击破』精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密专题 11 函数性质的综合运用【母题来源一】【2020 年高考全国卷理数】若2x 2y  3x 3y ，则 A ．ln(y x 1)  0 B ．ln(y x 1)  0 C ．ln | x y | 0 D ．ln | x y | 0 【答案】A t t x x y y f t  2 3 【分析】将不等式变为2 3  2 3 ，根据   的单调性知x  y ，以此去判断各个选项 1 中真数与的大小关系，进而得到结果. t t x y x y x x y y f t  2 3 【解析】由2 2  3 3 得：2 3  2 3 ，令   ， y  2x 为R 上的增函数，y  3x 为R 上的减函数， f t  为R 上的增函数，x  y ， ln y x 1  0 Q y x  0 ，y x 1 1，   ，则A 正确，B 错误； Q x y 1 与的大小不确定，故CD 无法确定. 故选：A. 【点睛】本题考查对数式的大小的判断问题，解题关键是能够通过构造函数的方式，利用函数的单调性得到x , y 的大小关系，考查了转化与化归的数学思想. 【母题来源二】【2019 年高考全国卷理数】设函数f (x) 的定义域为R ，满足f (x 1)  2f (x) ，且当 8 f (x)   x (0,1] 时，f (x)  x (x 1) ．若对任意x (, m] ，都有 9 ，则m 的取值范围是 9 7 (, ] (, ] A ． 4 B ． 3 5 8 (, ] (, ] C ． 2 D ． 3 【答案】B 精品资源 ·备战高考