2020年高考【数学真题·母题解密】三视图（理）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 08 三视图 【母题原题1】 【2020 年高考全国 卷，理数】下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A. 6+4 2 B. 4+4 2 C. 6+2 3 D. 4+2 3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形，求出每个面的面积，即可求得其表面积. 【详解】根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形 1 S  S  S  2 2  2 △A△B△C AD C CDB 根据立体图形可得： 2 根据勾股定理可得：AB  AD  DB  2 2 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 △ADB 是边长为2 2 的等边三角形 根据三角形面积公式可得： 1 1 2 3 S△ADB  AB AD sin 60 (2 2)   2 3 2 2 2 该几何体的表面积是：32 2 3  6 2 3 . 故选：C. 【点睛】本题主要考查了根据三视图求立体图形的表面积问题，解题关键是掌握根据三视图画出立体图形， 考查了分析能力和空间想象能力，属于基础题. 【母题原题2 】 【2018 年高考全国 卷，理数】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分 叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的 木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 【答案】A 【解析】本题主要考查空间几何体的三视图. 由题意知，俯视图中应有一不可见的长方形，且俯视图应 为对称图形.故选A ． 【命题意图】 能够识别三视图所表示的空间几何体，理解三视图和直观图的联系，并能进行转化，进而求出该几何体的 表面积或体积． 【命题规律】 这类试题在考查题型上主要以选择题或填空题的形式出现，多为低档题，常见的命题角度：根据几何体的 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 三视图，求该几何体的表面积或体积，熟练掌握三视图还原为直观图的方法（应牢记：长对正，宽相等， 高平齐）及空间几何体的表面积与体积公式是关键． 【答题模板】 三视图问题的常见类型及解题策略： （1）由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理， 结合空间想象将三视图还原为实物图． （2 ）由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线， 不能看到的部分用虚线表示． （3 ）由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能 形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部 分三视图是否符合. （4 ）求几何体体积问题需先由三视图确定几何体的结构特征，判断是否为组合体，由哪些简单几何体构 成，并准确判断这些几何体之间的关系，将其切割为一些简单的几何体，再求出各个简单几何体的体积， 最后求出组合体的体积． 【方法总结】 1．线条的规则 （1）能看见的轮廓线用实线表示； （2 ）不能看见的轮廓线用虚线表示. 2 ．常见几何体的三视图