2020年高考【数学真题·母题解密】统计（理）（全国Ⅰ卷）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题 ·母题解密』 『分项汇编 ·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 05 统计 【母题来源一】【2020 年高考全国Ⅰ卷理数】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发 芽率y 和温度 x （单位：°C）的关系，在20 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实 (x ,y )(i  1,2,,20) 验数据 i i 得到下面的散点图： 由此散点图，在 10°C 至 40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度 x 的回归方程类型的是 A ．y  a bx B ．y  a bx 2 C ．y  a bex D ．y  a b ln x 【答案】D 【解析】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近， y x y  a b ln x 因此，最适合作为发芽率 和温度 的回归方程类型的是 . 故选 D. 【名师点睛】本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题. 根据散点 图的分布可选择合适的函数模型. 【母题来源二】【2018 年高考全国Ⅰ卷理数】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收 入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区 新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【解析】设新农村建设前的收入为M ，而新农村建设后的收入为2M ，则新农村建设前种 植收入为 0.6M ，而新农村建设后的种植收入为0.74M ，所以种植收入增加了，所以A 项不 正确； 新农村建设前其他收入为 0.04M ，新农村建设后其他收入为0.1M ，故增加了一倍以上，所 以B 项正确； 新农村建设前，养殖收入为 0.3M ，新农村建设后为0.6M ，所以增加了一倍，所以C 项正 确； 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30% + 28% = 58% 50%，所 以超过了经济收入的一半，所以D 正确. 故选 A ． 【命题意图】 会利用散点图认识变量间的相关关系，了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. 【命题规律】 高考常考查知识点： （1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系. 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 （2 ）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. （3 ）了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶 图，理解它们各自的特点.能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并 给出合理的解释. 【答题模板】 对某些特殊的非线性关系，可以通过变量转换，把非线性回归问题转化成线性回归问题， 然后用线性回归的方法进行研究． 在大量的实际问题中，所研究的两个变量不一定都呈线性相关关系，当两变量y 与x 不具 有线性相关关系时，要借助散点图，与已学过的函数(如