2020年高考【数学真题·母题解密】函数模型（理）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 04 函数模型 【母题原题1】 【2020 年高考全国 卷，理数】Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领 城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t 的单位：天) 的Logistic 模型： K I (t)= * * 1e0.23(t53) t t ，其中K 为最大确诊病例数．当I( )=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（ ）（ln19≈3 ） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 【答案】C 【解析】 K I t      0.23 t 53    I t  0.95K t  t 1e   t 【分析】将 代入函数 结合 求得 即可得解. K  K I t   0.95K I t        0.23 t 53 0.23 t 53 0.23 t 53     【详解】 1e   ，所以 1e ，则e  19 ，  3 0.23 t 53  ln 19  3 t  53  66 所以，   ，解得 0.23 . 故选：C. 【点睛】本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题. 【命题意图】 1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数 增长等不同函数类型增长的含义． 2 ．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中的普遍使用的函数模型) 的广泛应用． 【命题规律】高考近几年对这部分的考查较少，根据知识点的难度，如果明年仍然考查这一考点，估 计考查形式为选择题或填空题． 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密